>>138-145
面白いね みんな

1）なんども言っているが、将棋ではソフト指しはダメ（禁止）だが
　数学では、ソフト使ってもなにも問題はない
2）実際、円周率の計算はコンピューターだし
　メルセンヌ素数も コンピューターだし
　散在単純群（Sporadic group）のいくつかは、コンピューターの群論計算で 発見された
3）下記の 重力波 (相対論)の計算は、解析解としては解けないから
　数値計算で解いている。
　下記 ”ブラックホールの質量は太陽質量の36倍と29倍のもので、合体後には太陽質量の62倍のブラックホールになった”
　とあるが、いろんな質量のブラックホールの組合せを事前に計算しておいて 観測波形にあう例を探したのだが
　そのときに、ブラックホールの衝突までの軌道を精度よく追跡できる理論式の導出がキーポイントだと言われた
（ICM数学者会議で京都大学の物理学者か数学者が講演したと記憶している）

そんなこんなで、いまどきの数学は19世紀みたく
手計算だけでやる必要ないし、手計算だけでやるものでもない
いまどきの碁や将棋で、ソフト使わないと キバッテいる人 みたいなものかも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E6%95%B0
メルセンヌ数
メルセンヌ素数
メルセンヌ素数（メルセンヌそすう、Mersenne prime）とは、素数であるメルセンヌ数のことである。

2024年10月現在発見されているメルセンヌ素数は全部で52個ある。その中で最大のものは2024年10月に発見された2136279841 − 1 であり、十進法で表記したときの桁数は4102万4320桁に及ぶ[GIMPS 1]。

これより大きい素数は、2024年11月現在メルセンヌ素数以外でも発見されていない。
　
https://en.wikipedia.org/wiki/Sporadic_group
Sporadic group

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%B3%A2_(%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96)
重力波 (相対論)
GW150914
→詳細は「重力波の初検出」を参照
この重力波は、波形から判断してブラックホール連星が合体して1つの大きなブラックホールになる過程であると解析された。ブラックホールの質量は太陽質量の36倍と29倍のもので、合体後には太陽質量の62倍のブラックホールになった。その差の質量（太陽質量の3倍）は重力波としてこの瞬間に放出されたことになる[3]。超新星爆発をはるかにしのぐエネルギーである。この現象は13億光年先から伝わったものである。この重力波イベントは、GW150914と命名された（これらの重力波源に関する数値は10%程度の誤差をもつ）。

GW150914の観測は、重力波を初めて直接検出したことだけではなく、初めてブラックホール同士の衝突を実証した観測でもある[3]。また、これまで発見されていなかったブラックホール連星が存在したこと、太陽質量の30倍付近および60倍付近の質量をもつブラックホールの存在を示したことも大きな発見である。重力波の発見により、ブラックホールが形成されるほどの「強い」重力場での物理現象がはじめて検証できることにもなった。これまで一般相対性理論は、太陽系などの「弱い」重力場でしか検証されていなかった[15]。GW150914の波形と理論の整合性を検討したLIGOグループは、一般相対性理論の予言と無矛盾であると結論している。