１は>>172で掃き出し法が実行できる、とマジでおもってそう（笑）

では、種明かし
「一番上の列の一番左の項が０だったらアウト」

これで、他の列の一番左の項が０じゃなかったら
消すためのスカラーを求めるのに０で割ることになりエラー

これ、アサハカな学生がプログラム書いたときに真っ先にやらかすこと
当人が言ってるんだから間違いない（笑）

では
例：行列の掃き出し法による階段化　パート２

１．一番上から順々に見て行って、一番左の項が０でない列を選ぶ
２．選ばれた列より下の列の一番左の項を消すために選んだ列のスカラー倍を加えるもしくは減ずる
３．全部０になったら、一番上の列と、他の列の一番左の項を除いた行列がなくなるまで、１と２を繰り返す

Q．さて、この方法ですべての行列の掃き出し法が完成して、必ず一意的な解が得られますか？

ヒント：そんなうまい話があるわけないだろ（笑）　さて、どんな場合にそうならないでしょう