>>675 訂正

det A が 零(０) のとき 零因子行列
　↓
det A が 零(０) のとき 零因子行列 又は零行列

常識；det A が 零(０) のとき 零因子行列、非零 のときは 正則行列
　↓
常識；det A が 零(０) のとき 零因子行列又は零行列、非零 のときは 正則行列

（AIの赤ペン先生 （＾＾；）
補足
(google検索)
証明 行列Aにおいて 行列式 det A が 零のとき Aは零因子行列で、非零 のときは 正則行列となる？
AI による概要
結論から言うと、この命題の後半（非零なら正則）は正しいですが、前半（零なら零因子）は不正確です。
正確には「det A=0 のとき、Aは非正則行列（逆行列を持たない）であり、それ自身が零因子または零行列となる」となります。 

正しい命題の証明
略
3.det A=0 のとき Aは零因子（または零行列）である
証明
略

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13131710908
.chiebukuro.yahoo
him********さん
2014/7/10 Aが正則でなければ、Aは零因子である事は正しいですか？
間違っていますか？
ベストアンサー
zg8********さん
2014/7/10 23:48
ＡとＡの余因子行列Ａ〜に対して
Ａ・Ａ〜＝ｄｅｔ（Ａ）Ｅ
が成り立ちます

これの証明は余因子展開を参照してください！
Ａが正則でなければｄｅｔ（Ａ）＝Ｏ

なので
Ａ・Ａ〜＝Ｏ
Ａは零因子となります