>>757
或る2以上の整数nが存在して、γがn次の代数的無理数であるとする
γに対して或る正の整数 C(γ) が存在して、
任意の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ−(q/p)|＞C(γ)/p^n である
仮定からγは代数的無理数であるからγは無理数であって、
γは正則連分数で一意に γ＝[a_0;a_1,a_2,…,a_n…]
と無限連分数展開した形で表される
任意に正の整数kを取って、γの第k近似分数を
(q_k)/(p_k) p_k と q_k は互いに素な正の整数
とすれば |γ−((q_k)/(p_k))|＜1/(p_k)^2 が成り立つ
よって、任意に正の整数kを取って、γの第k近似分数を
(q_k)/(p_k) p_k と q_k は互いに素な正の整数
とすれば C(γ)/(p_k)^n＜|γ−((q_k)/(p_k))|＜1/(p_k)^2 が成り立つ