>>777
>”物理の理論に先駆けて 数学が 基盤となる数学理論を用意していた例”にある通りで
>いまどき
>物理屋さんも 使う数学のレベルが上がっているよ
>20世紀以上に 高度な数学理論を学ぶ必要があることが 分かるだろう

圏論も物理学で使われているよ （＾＾

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物理学で使われる圏論の例には どんなものがあるか？
AI による概要
物理学における圏論の主な応用例は、量子力学、量子情報、共形場理論、およびトポロジカル相（物性物理）における構造の記述です。具体的には、モノイダル圏や高次圏を用いて、粒子や状態の合成プロセス（相互作用や時間発展）を視覚的・代数的に扱う「図式的な計算」に用いられています。
物理学で用いられる具体的な圏論の例は以下の通りです。
量子力学・量子情報の圏論（Monoidal Category）:
Hilbert空間の圏: 量子状態（対象）と物理過程・操作（射）を合成可能な圏として定式化。特に、テンソル積を持つモノイダル圏を利用し、量子もつれなどを記述する。
量子回路（量子計算）: 量子ゲートを射、量子ビットの状態変化を射の合成として図式的に表現する。

共形場理論（CFT）と弦理論:
モジュラーテンソル圏: 2次元共形場理論における共形ブロックや、弦理論（ストリング理論）における状態空間の構造を記述する。

物性物理学（トポロジカル相）:
Fusion Category（融合理論）: トポロジカル量子計算におけるエニオン（粒子）の融合やブレイド（編み目）プロセスを記述する。
Ribbon Category: エニオンのトポロジカルな性質を表す。

その他の応用:
Functorial QFT (量子場の局所性): 局所的な量子場の理論を、空間の圏からHilbert空間の圏への関手として記述する試み。
物理的プロセスの視覚化: ファインマン図のような、プロセス、衝突、時間の経過を「射の合成」として図式で表現する

圏論は、物理現象を単なる数値計算ではなく、構造（プロセス）として包括的に理解するための抽象的フレームワークを提供しています

https://note.com/bold_racoon3364/n/nfea5bcfa0d32
なぜ現代物理学は「圏論」を必要とするのか？：構造と関係性の科学へ
白川千里
2025年6月26日
目次
はじめに：物理学の迷子たちと「地図」の必要性
圏論へようこそ：「モノ」より「関係性」を語る数学
圏論の威力その1：異なる世界の「双対性」を見抜く
圏論の威力その2：「プロセス」を図で描き、計算する
現代物理学の最前線で鳴り響く
結論：物理学の新しい「OS」を手に入れる