>>906
つい、線形代数から逸脱してしまった・・・

一般にn次正方行列について
ランクn-m以下　(0≦m≦n)　の行列全体
がなす空間の次元はn^2-m^2

厳密に空間を構成するなら、座標系の張り合わせの話をする必要があるが
単純に次元だけ数えるのであれば、変数を一つ消去する際の
行の変数の数nと、変数を消去する式の数の最大数n-1を考えれば
段数がn-mとなる場合、変数の数は(n+(n-1))+…+((m+1)+m)となるなら
式をじっとに睨めば、n^2-m^2だと分かる

上記はもっとも一般的な事例で考えており
特殊事例は多々あるが、いちいち考えれば
それらは次元に影響しないとわかる

どこで厳密に考え、どこでそれを省略できるかは
筋書を考えればわかることだが、
筋書が分からん人には無理

わけもわからず真似すると失敗する
一度は厳密にすべて考える、
というのはそういうこと