面白い数学の問題おしえて〜な 45問目

f_x(a,b)≠0, f_y(a,b)≠0
条件ゆるくない？f_x ≠ 0、f_y=0 でも g(x,y) = f(x+y,x-y) とすればg_x,g_y≠0 になってしまうけど？det( J_(a,b) (f) ) ≠ 0 じゃないの？