この設定なら追いつくとおもう。
----
P の捕獲戦術 S = (r(s,φ;t) θ(s,φ；t) とは ℝ^ℝ→(ℝ→ℝ×ℝ) ( Q の逃走戦術 (s,t) に対してそれを捕獲するための行動を与える関数であって
(1) Q の逃走経路の範囲も P の捕獲経路の範囲も単位園内
(2) Q の逃走速度が 1 以下なら P の追跡速度も 1 以下
(3) s(t) = s'(t) φ(t) = φ'(t) (∀t≦t₀)→ S(s,φ;t) = S(s,φ;t) (∀t≦t₀)
(Pのある時刻までの追い詰める行動はQのその時刻までの逃走する経路のみに依存し、将来的に Q がどのような経路で逃げるかを予測してそれに依存することはできいない)

以上のセットアップのもとに
ある捕獲戦術が存在して任意の逃走経路 (s,φ) にたいして ∃t S(s,φ;t) = (s(t),φ(t)) (ある時刻で P は Q を捕獲できる)