>>105
そうですか
aはあくまでΣ(x-b)^{i}x^{n-1-i}であるため
a≡nx^{n-1}(mod z')だけで互いに素であるとは言えませんよ

あなたはnx^{n-1}とbが互いに素になればaとbが互いに素になると考えていますが
a≡nx^{n-1}(mod z')というだけで、本当のaはΣ(x-b)^{i}x^{n-1-i}を展開したnx^{n-1}+…+b^{n-1}になるため、これとbとが互いに素になることを確認しなければいけません

これが飛躍です