残念ながら、途中で致命的な計算ミス（変数のすり替え）があり、証明として破綻しています。
【問題の箇所】
(2) a^4=z−y
(3) b^4=z+y
この2式を掛けると、正しくは a^4 b^4=z^2-y^2になります。
しかし記事の中盤で、これがなぜか a^4 b^4=x^2-y^2 にすり替わっています（z と x を取り違えている）。