その「虚しいねぇ」の感想は、あなたの求めるロジックの指摘に対して、>>503>>506のような論点ずらしのヘボな強がり（としか見えない）応答しかできないことを指しているのです。

あなたの回答496：
＞Q２: x^n+y^n=z^nが同じ約数aを含んでいる場合には、x=ax', y=ay', z=az'として(ax')^n+(ay')^n=(az')^nが成立する。このとき、両辺をa^nで割ることにより(x')^n+(y')^n=(z')^nが成立し、x',y',z'は互いに素になる。そうであるから、変数が互いに素である場合だけを考慮すれば解が存在しないという問題を考慮する場合に問題がないということになる。このように証明すること独自でも何でもなく自明なことだ。

↓対する私の確認502：
＞aが『3つの整数x, y, zの最大公約数』ということでしょうね？
＞そして、それをもって「その3つのうちの任意の2つの整数（x, yやy, zやx, z）が互いに素である」を意味しませんよね？
＞ましてや以降の証明で、そのご自身の立てた前提を、そこまで歪曲（拡張解釈？）するかのごとく暗黙のうちに、論拠としてはいませんよね？
に対して

↓対するあなたの応答503（抜粋）
＞＞そこまで歪曲
＞何も歪曲していない。

↓対する私のダメ押し505とあなたのダメ返し506：（割愛）

→「虚しいねぇ」

>>490であなたの放った、「和訳文」と（当人には無理な相談かもしれないが）無反省な応答：
＞これらの変数が互いに素であるということを前提とする。この前提をしても一般性が失われない。
＞という内容に問題があるんですか？

更に496の解説「このとき、両辺をa^nで割ることにより(x')^n+(y')^n=(z')^nが成立し、x',y',z'は互いに素になる。」に表れているとおり、「3つの整数が互いに素である」というトンデモな前提をあたかも正当なように勝手に立てて、歪曲を行った論述を行ったことに対して、せめて「『少なくともx, zが互いに素である場合』という前提に置き換えるべきだった」、くらいの反省くらいなら、中・高校生でもできるのをあなたはしない（何らかの能力的に「できない」かな）。
仮にその「FLT別解」なるMatlogの、他の部分が数学的に正しい論述になっているとしても、その場合「限定条件付きFLTの解」くらいにタイトルの表現を控えめにせねば、「羊頭狗肉」すぎやしませんか？