>>612
グダグダ書いていますが、解があろうがなかろうが

「三つの数は互いに素である。」⇔「どの二つの数も互いに素である。」

は一般には成立しないです。
6、10、15の3数は互いに素ですが、
6と10は互いに素ではない
10と15は互いに素ではない
6と15は互いに素ではない

これは、nのもとで、(6、10、15)が解であろうがなかろう、当然解があろうがなかろうがが変わりません