前に書いたけど
Xを可換群にしてS=X^Nを考え
F={(sn)∈S|∃m∀n≧m sn=0}
による同値が箱入り無数目の同値関係
S→S/F:s→[s]
の切断が代表元の集合R
r:S→R
を代表元を対応させる写像にして
s〜t ⇔ s-t=r(s)-r(t)
と定義し
d:S→S/〜=F→N
がいわゆる決定番号
ここで
F→N:s→min{m|∀n≧m sn=0}
帽子の囚人ではF2で考えると良い
どんなs∈Sでも処刑される最大人数d(s)が定まる