>>109
[0,1]の2進小数展開に対して、尻尾同値の代表類からなる集合Uをとる
Uは、非可測集合であることがわかる。
任意の自然数ｎについて、決定番号がｎとなる2進小数全体の集合も同様に非可測集合

したがって[0,1]から決定番号への関数は非可測
そしてそれを使ってFubiniの定理を無条件化した場合の反例も作れる

Fubiniの定理はもちろん前提条件をつけることで定理になってるけどね
「旨く処理すれば、成立にできる」というのはそういう意味だね

行列の決定式が逆元を持つという前提条件が成立する正方行列が逆元を持つ、
といえるようにね