>>197
手計算をして確認すればすぐ分かると思うが、a_1＝2、a_2＝3 である
よって、任意の j＝1,2,…,n に対して a_j≧j＋1 である
任意の正の整数mに対して、S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx とおく
このとき、広義積分 S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx の
実数列 {S[m]} は単調増加であって、
m→+∞ のときγに収束するから、m→+∞ とすれば、
∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx→γ であり、
γ＝q/p＝Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2) p≧2 q≧2 pとqは互いに素な整数
なることに注意すれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p≦0 を得る
故に、任意に m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1＝((a_n)^2＋1)＋1＝(a_n)^2＋2
なる整数mを取れば、S[m]−q/p＜0 は得られる
ここで、mはnとは関係なく任意に m≧(a_n)^2＋2 を選んでもよいから、
S[m]−q/p＜0 を得るにあたり、a_1＝2 や a_2＝3 などの具体的な値
で置き換えた計算や「log(n)」などのような文字通り「nが式の中に表れる形」の式の計算
などのいわゆる数値計算を途中で手計算でして、大小関係の不等号「＜」を2回以上使って
S[m]−q/p＜0 を得て、m→+∞ とすれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p＜0 が得られるようになっている