>>290-291
>＜γ＋log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1)
>＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
>＋…＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
ここまで>>258の理屈や考え方が分かったなら、
あとは正しく計算や不等号の評価をすれば
＜γ＋log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1)
＋…＋log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)
＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
＋…＋log((a_3)^2−1)−log((a_3)^2)
＋log((a_3)^2)−log((a_3)^2＋1)
＋…＋log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2)
＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
＝γ＋log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1)
＋…＋log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)
＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
＋(log((a_2)^2＋1)−log((a_n)^2＋1))
＜γ＋log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1)
＋…＋log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)
＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
＝γ＋log((a_1)^2)−log((a_2)^2＋1)
＝γ−(log((a_2)^2＋1)−log((a_1)^2))
＝γ−(log(3^2＋1)−log(2^2))
＝γ−log(10/4)
＝γ−log(5/2)
になる。ここに、
1/((a_1)^2)＋1/((a_2)^2)
＝1/2^2＋1/3^2
＝1/4＋1/9
＝13/36
＜1/2
＜γ＜π^2/6−1
だから n≧3 なることは簡単に確認出来る