(一応>>625の続き)
[第７段]」：しかし、片側無限列 (S[m])_{m≧(a_n)^2＋2} は
m→+∞ のときγに収束する単調増加列であるから、
lim_{m→+∞}(S[m])＝γ である。よって、
lim_{m→+∞}(S[m])＝γ と lim_{m→+∞}(S[m])＜γ
とが両立することは相反し矛盾する
この矛盾はγが有理数であると仮定したことから
生じたから、背理法が適用出来る
そこで、背理法を適用すれば、γは無理数である