Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 91

>>629の指摘は一理あるから計算過程を書き直そう

S[m]−Σ_{k＝1,2,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,m)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,2,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,(a_n)^2＋1)(1/[x]−1/x)dx＋∫_[(a_n)^2＋1,m)(1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,2,….n}(1/(a_k)^2)
＝(∫_[1,(a_n)^2＋1)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,2,….n}(1/(a_k)^2))
＋∫_[(a_n)^2＋1,m)(1/[x]−1/x)dx
＜−∫_[1,(a_n)^2＋1)(1/x)dx
＝−[xlog(x)−x]_[1,(a_n)^2＋1]
＝−((a_n)^2＋1)log((a_n)^2＋1)＋((a_n)^2＋1)−1
＝−((a_n)^2＋1)log((a_n)^2)−1
＜−((a_n)^2＋1)log((a_n)^2)−1＋γ
＜0