>>773
>γ=q+εとおいてみよう。ここでqは有理数であり、
>同様のエジプト分数表示を持つ。
>εは非負実数とする。
γは有理数と仮定しているから、qが有理数なることから、
その非負実数εは自動的に非負の有理数になる
で、同様にεもエジプト式分数で表される
よって、このような操作を無限回繰り返すと、
γは有限個の相異なる整数の2乗の逆数和として表されること
を保証するグラハムの定理に反する
故に、このような操作を無限回繰り返すことは出来ず、
有限回繰り返すことしか出来ない

こういうことに気付かないで反論しているから、
ディオファントス近似は役立たないっていわれるんだよ