大学数学の板で申し訳ないんだけど、逆関数あるじゃない？
arcとか習ってない大学受験生は三角関数が出てきたら、まず最初にxとyを入れ替えて〜ってやるじゃない？
例えば、微積極意のf(x)=cosx[π<x<2π]だったら、y=g(x)と置いた時点でy→x、x→yとなるからx=cosy、これをxで微分して1=(-siny)×y'ってな感じで。
これをさ、最初に入れ替えずにyで微分して、1=(-sinx) ×x'ってやってx'=1/√(-sinx)^2=1/√1-(cosx)^2)=1/√(1-y^2)までやった後にxとy入れ替えちゃダメなの？
y=xのグラフの対称性がー、y=の形に戻したいってんならこれでもいいと思うんだけど、なんで教科書は最初に紛らわしいことしてんの？
教えてエロい人