正整数a,bを用いてk=a^2+b^2の形で表すことのできる整数kをピタゴラス数とよぶ。
たとえば25や169はピタゴラス数である。
区間[2^n,2^(n+1)]に存在するピタゴラス数の個数をN(n)とする。
以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] {N(n)√n}/2^n