一辺の長さが1の正方形ABCDの辺ABの中点をMとする。
また、直線MCに点Dから下ろした垂線の足をHとし、直線HBに点Aから下ろした垂線の足をIとする。
HIを直径とする円上を動く点Pに対して、cos∠BPCの取りうる値の範囲を求めよ。