>>66
>僕の理解は「超実数は順序を仮定したℕ → ℚ」
超実数体(R^N)/U上の通常の大小関係≧は次で定義される。
∀{an}∈R^N.∀{bn}∈R^N.([{an}]≧[{bn}] ⇔ ∃u∈U.∀n∈u.(an≧bn))
何だか分からないけど≧が存在するというふわっとした仮定では構成にならない。

>これは素朴実在論、「実数ℝ は最初から唯一実在する」という反順序的な考え
実数体は同型の違いを除いて一意。実数の公理が二階述語論理で記述されているからそのモデルは範疇的。素朴実在論なるものを持ち出すのはトンチンカン。
反順序的？　なにそれ？