キースラーは、ℕ → Bool に順序を仮定する方法だったような

ℕ → ℕ は超自然数
ℕ → ℚ が超実数になるが
ℕ → ℝ を使うのもあるらしい

これらは集合の濃度的には同じだ。実数の濃度でしかないわけね。そういう意味では超実数は単なる実数だともいえる

ℕ → ℚ のℕ には任意の無限集合を使うことができる。なんだが、どうせ可算モデルでしかないという言い方もできる

レーベンハイムスコーレムってわけね

本質的な差はないんじゃないかな

ℕ → ℚ が良いんじゃない? 全部同じ値を返すと単なる有理数になる

この関数の出力の最小上界が実数だが、関数そのものが超実数

演算はℕ x ℕ に対して計算して、それをℕ → ℚ に再構成する

0.99…は、

ℕ → ℚ を0.9,0.99,… とすれば良い

1との差は0.1,0.01,…。この逆数は、1,10,…で無限大。つまり差は無限小

これで、0.99…<1、0,99…+ε=1 となる

実数では無限小で割るので、0.99…=1