0.99…=1 は超実数では0.99…<1 、0.99…+ε=1

これは、0.33…=1/3でも同じ問題があるのを何人かが正しく指摘してる。有理数が有限小数かどうかはn進数のnに依存する

同じ実数でも、異なる表現を持ち、それらは異なる意味であり、実際、超実数では異なる値を持ってる

これに抵抗がある反順序がいる

「0.99…は実数だと決まってる。これは数学の業界標準だ」「超実数なら0.99…9(ω-1桁目)だ」「対応原理で0.99…=1」

ってのを見かけたが、「5x2=2x5の両辺は同じ」ってのと同じ反順序の問題に見える

ℕ → ℝ やℕ → ℚ で、1と異なる0.99…に対応する超実数は作れる。(0.9,0.99,…)で良い

ℕ → ℝ には「0.99…9(ω-1桁目)」はない。だが、どっかに書いてあるんだろうなぁ

ℕ の代わりに任意の巨大な無限集合を持ってこれるので、それを勘違いしてるのか

途中の無限桁目の9で止めるのは超有限小数みたいなものだが…