テンソルとは何か

>>26 補足

個人的な話だが
私は、テンソルは アインシュタインの一般相対性理論のテンソルから入った
その後、Cauchy stress tensorに出会う

ベクトル、行列、行列式は 中学・高校時代から知っていた
大学学部の線形代数では、テンソルは出てこなかった
なので、ベクトル、行列、行列式 と テンソルとの統一した見方が いまいち構築できなかった

その後、数学史的に見ると、それぞればらばらに考えられて、ベクトル、行列、行列式で一旦一纏まりで扱うようになったことが分った

数学史的には
1）行列式が結構古く 連立方程式の解法として考えられた
2）用語Matrixは、1850年にSylvesterが考えた
3）ベクトルは、1878年 クリフォードが 「初めてベクトルの概念の現代的な形式化に類似した意味を与え、その後、より明確化され、充実される」と
4）テンソルは、>>27"現代的な用法は、1898年にヴォルデマール・フォークトによって導入された"とある

そういうわけで、線型代数学 Linear algebra が、Peanoの1888年ころから 20世紀前半にまとまってきて いまに至る
テンソルは、重要で関係が深いが 歴史的経緯で 線型代数学の外の扱いということ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
一般相対性理論
リーマンテンソル、アインシュタイン・テンソル
時空の曲率は、レヴィ・チヴィタ接続 ∇ が定義するリーマン曲率テンソル (Riemann tensor) R ρ σμν で表現される

https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_stress_tensor
Cauchy stress tensor

https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_des_contraintes
Tenseur des contraintes
応力テンソル
応力テンソルは、連続体力学において応力状態、すなわち媒体の変形部分間に作用する内部力を特徴づけるために用いられる2階テンソルである。この用語は、1822年頃にコーシーによって導入された。

つづく