Mumfordの "Red Book" が信者に持て囃されているのは、代数幾何学者の不幸のひとつ

だと思うよ

green book

金本さん

なぜAlgebraic Geometry IIが出たあともRed Bookを講義やセミナーのテキストに指定する人がいるのか

持て囃されてるか？Hartshorne読めっていう人のが多いだろ

絶滅危惧種

これ自体は良い本だが、博士課程に進むつもりの人がメインテキストにするような本じゃない
前書きに書いてあるように、この本には重要定理がほとんど無く、ただひたすら可換代数の概念をスキーム論に翻訳しているだけ
だから、論文を読む準備としては全然足りてない

Mumfordってそういうつまらない本を書く人なんですか？

>>8
「つまらない本」ってどこに書いてあるの？

具体的な批評がないと判断できないよね。

AIに転向して成果を出せなかった人でしょ。
結局、ニューラルネットワークが本命だった。

具体的な批評もなにも、この本に批判的な人はほとんどいないだろ
ただ、院進学する人がセミナーで読むような本ではないのに、代数幾何のスタンダードな教科書の一つとして扱われてしまっているという話だ

>>7
> この本には重要定理がほとんど無く、ただひたすら可換代数の概念をスキーム論に翻訳しているだけ

Eisenbud - Harrisの"The Geometry of Schemes"や、京大学術出版から出てる廣中の講義録も同様
この種の「スキーム論」の本は、半可通の好奇心を不思議とみたすので名著扱いされるが、研究には全く役に立たない

用途で使い分けるという話か。

「大学への数学」の増刊号に、「数学ショートプログラム」っていうのがあって、

絶対値は二点の距離だとか、ax + byはベクトル(a, b)と(x, y)の内積だ、みたいな、

そういう言い換えが延々と書かれてるんだけど、そういう「アハ体験」はたしかに

数学をやっていて楽しい瞬間のひとつなのかも知れないけど、具体的な問題を解く時に

それがぴったりハマることなんて、まず無い。

それと同じ。

教科書はあくまでも、ある理論の中で重要な概念や成果を紹介するべきだ。

可換代数を図形の言葉に言い換えたって、本質的には可換代数しか出てこない。

MumfordとかHartshorneとか
さすがに古い本はもうやめたがいい

Vakilはいいのか

EGAは古いからやめたほうがいいのか

AIでは全然通用しなかった人ですよね？

>>13,15
広中標準基底よりもグレブナー基底のほうが計算機代数に直通

長年選ばれているからという理由より、綺麗にまとまっているものが良いような…。
名著って移り変わっていくべきだと思う。
あの時代にあんな本があったのかということは、後世に伝えていくべきだとは思うが。

定本解析概論は不滅の名著
まあ徒然草のようなものか

>>15
今月号の「現代数学」には
「図形を用いた相互法則の証明」(難波誠)が
載っている

>>5
のが←これ気持ち悪いからやめてくれる？

の方が、ね。
私は上のは良いが、下のは気になる。
～かもですが

誰でもわかる脱字は無害だから気にならない

ハーツホーンの内容を上野代数幾何の配慮で書いた本がほしい

フェルマーの最終定理

何か問題でも？

>>27
Görtz-Wedhorn

>>30
あれはいい本だけどでかすぎる
解析系がHörmander読むのと比べたら全然マシだが

1週目に何かで概要を掴んでからああいう本を読むと楽しい

Hartshorneは1章が邪魔
交点数とかブローアップとかも最初からスキーム論で定義してくれたほうがいい

少し前は代数幾何って人気トップクラスな分野だったけど
今やすっかり下火かな

東大が微分幾何に舵切ったからそうなのかもね

そもそも代数幾何に偏りすぎてた

研究科長がH地だったことから
そう思われているのだろうか

交点数とブローアップは例が一番重要な例

流行に振り回されちゃいかんよ
あらゆる分野に通じてないと

もともと世界的には代数幾何は花形でないし
高次元分類とかニッチって皆がわかってきた
他方で代数曲線はいまだに難しい
森川又宮岡向井らの時代と違う

>>15
それは間違い
誰かのひらめきは生じた場所と違う状況に適用するものだ

アハハ本舗

多変数関数論、代数トポロジー、保型形式などもやった方がいい

代トポだけならまだやる気はある。

ホモロジー群のみw

さっさと論文読め
教科書読んで研究課題が見つかるならその著者がもうやってる

>>33
いちおうスキーム導入のモチベーションとしての章だとは思うけど、なんかあんまり接続がよくないわな。
スキーム入れる動機になってるんかこれ？って思う。

Hartshorneが出版されて来年でもう50年よ
よく持ったもんだが今の数学はその先を進んでる
いつまでも解析概論崇めてるのと大差ないんじゃね
そう言えばHartshorneの元で学位取った日本人いたな

ハーツホーン批判も昔よりずいぶん増えた

スタックから始めよ

フルトンの三部作がいいよ

>>40
導来圏がDブレーン

双有理幾何とか以前に。

ハーツホーンに限らず
あまりにもフォーマルなのは
長持ちしないだろう

>>37
高津さんとか本多さんのこともあるんじゃないか

Liuは非代数閉体上でやってるけど、Galois作用論じてないから、代数閉体上の結果を一般化しているだけに留まっている

2030年のICMまでには
あちこちでおおきな再編成があるだろう

エタールコホモロジーを使わずに、数論幾何の問題に触れたいなら、上野健爾の代数幾何入門か、Silvermanがいいだろう

ゴールドマンサックス

2030年はエディンバラに行きたいなあ

エタールコホモロジーを使わないならテイト加群を使うしかない　

結び目のはなしの代数幾何バージョンがほしい

グレブナー基底と代数多様体はどの程度の内容なのか