玉がN≧2個入ってる。内赤玉の個数は等確率。一個引いたら赤玉。二個目も赤玉の確率は？

2/3

一個目に赤玉を引く確率を求める。
i =0, 1, ..., Nに対して、赤玉がi個入っている確率は1/N+1
赤玉がi個入っている時に、赤玉を引く確率は1/N+1 i/N
よって、1個目に赤玉を引く確率は

Σ 1/N+1 i/N = 1/2。

一個目に赤玉を引く、かつ二個目も赤玉の確率を求める。
赤玉がi個入っている時、二個目も赤玉の確率はi-1/N-1
よって、

Σ 1/N+1 i/N i-1/N-1 = 1/3

よって、求める確率は、2/3。

終了

赤玉が出たら終わり。

打ち止め