常に
α<β→VBα⊂VBβ
が言えるので ∪VBα はbooleanモデルの要件を満たす。
従ってこの場合 VB:=∪VBα と定義することでVBの存在を保証できる。

くらいならまだ理解できる。他人に見せるなら独りよがりな言葉遣いはNG。