結局これ分かってくれる人は切り取り屋さん以外に居ないんだろうか
VB0=φ
VB1=B^VB0={φ}
ここではVB0=φなので通常の写像の定義で問題ない
VB2=B^VB1
が自然に
VB1⊂VB2
となるようにするため写像の定義はsource≠domainも容認することで自然と
X⊂Y→A^X⊂A^Y
となるので
VB1=B^VB0⊂B^VB1=VB2
が言え
VBω=∪VBn
が
VBn⊂VBω
であるように存在すると保証できる
よって
VBn⊂VBn+1=B^VBn⊂B^VBω=VBω+1
より
VBω=∪VBn⊂VBω+1
も言える
以下後続順序数極限順序数いずれに於いても
α<β→VBα⊂VBβ
であるように定義できるため
VB=∪VBα
の存在が保証できる
source=domainの通常の写像の定義を採用する限り
i:VBα→VBα+1:monic
で同一視をする他は無く
VB=colimVBα
と定義することになるのだが
colimVBα={(α,x)|α∈Ord, x∈VBα}/〜
(α,x)〜(α+1,i(x))
αが極限順序数の場合
β<α
について
i:VBβ→colimVBβ=VBα
(β,x)〜(α,i(x))
（を同値関係に拡張）
は同値類が集合では無いクラスであるため存在が怪しい