ただこれではキリがないので実際にはこうではなく
順序数であることを
∈を順序関係とする推移的整列順序集合として一括して定義する
すると2つの順序数α,βには
α∈βかα=βかα∋βかいずれか1つだけが必ず成立することを証明できる