さて
ZFC+Uの無矛盾性はどうやれば言えるのか
どんな順序数にもそれより大きな強到達不能基数があるので
到達不能基数の全体InAccを考えると
これは整列しているクラスなので順序同型
inacc:Ord→InAcc
がある
VκがZFC+Uのモデルになるためには
κ=inacc(κ)
であればよいな
このようなκがあることはZFC+Uで証明できない（出来たら自分の無矛盾性を証明できてしまう）
よって
UU0:κ=innnac(κ)となる到達不能基数κが存在する
UU1:κ=innac(κ)となる到達不能基数が2つ存在する
…
UU:どんな順序数にもそれより大きなκ=innac(κ)となる到達不能基数が存在する
とすると
ZFC+UU0はZFC+Uの無矛盾性を証明でき
ZFC+UU1はZFC+UU0の無矛盾性を証明でき
…
ZFC+UUはすべてのZFC+UUαの無矛盾性を証明できる