集合L⊂Kの順序型をλとし
f:λ→L:全単射
をとると
β<supL=sup{f(α)::α<λ}
についてあるα<λで
β<f(α)∈L⊂K
となるので
p(β)<f(α)
より
p(β)<supL
はOK
あとは正則性すなわち
∀α<λ.∀f:α→λ.∃β<λ.∀γ<α:f(γ)<β
が言えれば良いか