多変数解析函数論6

多変数関数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！


■前スレ
多変数複素解析5
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1752363558/

四通八達がSCV

Q.
普通に考えると、一松の古い本より、
野口潤次郎や大沢健夫らの新しい本の方が内容も新しくて洗練されているように思うのだが、
一松の本って何でそんなに人気あるの？


A1.
当時出ていた多変数関数論の文献を
全部読み込んで、それらがグラウエルトによる
複素多様体上のレヴィ問題の解へとまとまっていく様子が
生き生きと語られている。
この本以後に発表されたグラウエルトの
もう一つの代表作のreviewも一松先生が書かれた。
Hartogsの1909年の定理もちゃんと証明付きで述べてある。
この例のように、最近の論文では参照されなくなったが
それ自体として面白い結果が取り上げられていることが多い。

A2.
未だに一松本は人気あるし、参考文献にもよく出てくる

A3.
ヘルマンダーより一松本の方が独習向きだと思う


☆多変数解析函数論3より引用
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1701572410/

ヘルマンダーは
論文の方がずっと面白い

多変数は入口のハードルが高い、一変数とは別世界

野口さんの本はインチキ、決して学部生では読めない、東大なら可

大沢さんの本も一章で挫折

西野さんの本は細かく書いてあるが難しいことには変わりはない

>>6
相原・野口は東大で売れ行きが良いらしい

「等角不変量」は難しいが貴重

「複素解析」の続編

多変数とは習うより慣れろと見つけたり

シュレディンガー方程式については
大学の教養部では
昔からそう教えられている

工学は習うより慣れろの世界

習うより慣れろが全てと言ってもいい

習う前に慣れろ

>>10
大沢先生の翻訳が出版されて早6年ですね
アールフォルスのいつ頃の講義がベースなのでしょうか？

サリオとの共著以後の講義かと

>>18
なるほどそうでしたか！
ご回答ありがとうございました

Riemann面の可分性は
Dirichlet問題の可解性に帰着する

この分野の研究には必読の名著ですね

アールフォルスの自伝読んだ？

自伝なんてあったのですね！
すみません寡聞にして未読です
https://www.rokakuho.co.jp/data/books/0301.html

自伝ではない

自伝を書くタイプではない

自伝を書きそうな数学者

ヘイマンは書いた

291 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/07/09(木) 20:15:14.29 ID:8XQGBLIY
一流と呼ばれるにはやはりAnnals, Acta, JAMSあたりに単著がなければ

「名誉教授」は一流なのになぜ炎上しない、みんなの反応がない

My Life and Functions
by Walter K. Hayman (Author) Format: Paperback

This is the autobiography of Walter Kurt Hayman. Born in Germany in 1926, he came to Britain in 1938 to escape the Nazis. Educated at Gordonstoun School in Scotland and Cambridge, he was influenced by Mary Cartwright and J. E. Littlewood. He was elected to the Royal Society in 1956 and appointed Professor of Pure Mathematics at Imperial College, London. For over 30 years there he ran a world-famous school in Complex Analysis.

知らない
ロラン・シュヴァルツの自伝は面白かった
ザリスキのは他伝だったか

伊藤清先生の小自伝は素晴らしいです
でもなんと言ってもやはり大澤健夫先生の「多変数関数論の建設」でしょう
本当に鼓舞されます

小平先生の「怠け数学者の記」は
中国でも人気

更級日記の英訳は米国で人気

菅原の孝標の女は
レディー・サラシナと
呼ばれているそうだ

岡数学において解決すべき障害を2つあげるとすれば何でしょうか？

「名誉教授」のお天気報告

322 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/07/11(土) 07:03:47.10 ID:JmV8UmDr
話題を変えたいときの
「いい天気だね」

岡数学などない
あるのはただの数学

分岐域の研究
不定域イデアルの層と別方向への拡張

層と別方向？

Fornaessの例の正則分離性が判明したことは
最近の著しい成果

査読意見が４回ついた

多分今年度中に出る

一松氏が↓に書いてるような正則包については進展しているんですか？

正則包の構成
https://www.jstage.jst.go.jp/article/soken/22/1/22_KJ00004815538/_article/-char/ja/

数年前、野口さんが複素幾何シンポジウムで
最近の結果についてズーム講演していたが
論文になったかどうかは知らない

>>39
お忙しいところご回答ありがとうございました！！

1.分岐域の研究
2.不定域イデアルの層と別方向への拡張

障害の克服から拡張へ！ですね

暇

正則包については
arXiv:1302.2220 [math.CV]

https://doi.org/10.48550/arXiv.1302.2220

C^nの部分領域の正則包は
C^nの領域になるのだろうね

In this section we describe our example of a smoothly bounded domain Ω
in C2 which cannot be filled in by pushing discs.

境界問題

限界問題

限界集落

>>41
Fornaessの正則分離性の判明はどういう点で革新的なのですか？

長い間解けなかったから

Behnke-Thullenの1933年の論文で提出された問題の反例が
上田とFornaessによって互いに独立に1977年に提出され、
その例は局所擬凸ではなく正則凸でも正則分離ではなかった。
それを複素多様体の手術により
局所擬凸にしたのが1978年のFornaessの反例で
これは正則凸ではない。
この正則分離性が示されたことにより、改めて
関数論における擬凸性と存在定理の関係の強さを
再認識できたので、この方向に深堀することにより
面白い現象が発見できると期待できる。