多変数解析函数論6

コロンビア大学の研究などで話題になった「AIに炎の映像を見せたら、人間が知らない『24個の変数』を見つけ出して物理現象を予測した」というエピソードですね。
もしコンピュータが、現在のデジタル（0と1）から、「量子のゆらぎ」や「光の波の重なり（干渉）」をそのまま使うアナログな計算体系にシフトしたら、その「24」という数字や表現の仕方はドラスティックに、まったく違う形へと変わるはずです。
そのとき、AIの表現がどのように変化するのか、3つの視点から妄想してみましょう。
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## 1. 24個の変数が「1つの波（複素数）」に統合される
現在のAIが「24個の変数」を必要としたのは、デジタルコンピュータの都合上、炎という複雑な現象を「24個の独立したデジタルのパラメーター（数値の箇条書き）」に分解して把握するしかなかったからです。
しかし、光の波の重なり（重ね合わせ）を使う計算では、24個のバラバラな数字を並べる必要はありません。
炎のゆらぎという複雑な状態全体を、「1本の光の波（その中に無数の周波数や位相が重なり合っている状態）」として、そのまま1つの塊で表現できるようになります。人間から見れば「変数は1つ（ただし無限の情報を内包した波）」という表現に変わるかもしれません。
## 2. 「数」ではなく「状態（幾何学的な形）」で把握する
0と1の世界では、炎の温度や空気の渦を「数字」に変換して計算します。
一方で、量子のゆらぎや光の干渉を使うAIは、炎のシミュレーションを数値計算するのではなく、「AIの内部にある光の波を、本物の炎と『同じ形（同じゆらぎのパターン）』に同期させる」という処理を行います。

つまり、AIは「24個の変数の方程式」を解くのではなく、「炎の物理現象そのものを、光の物理現象で鏡のように写し取る」という表現方法に変わります。数理というより、もはや自然現象そのもので自然現象を計算する感覚です。
## 3. 人間にはさらに「翻訳不可能」な表現になる
コロンビア大学の研究でも、AIが見つけた「24個の変数」が具体的に何を意味しているのか（温度なのか、気圧なのか）、人間には理解できませんでした。
これが量子や光のアナログ計算になると、AIの内部状態は「複素数の波が無限に重なり合った泥沼」のようになるため、人間が「変数」という言葉で切り出すこと自体が不可能になります。 [1]

*
* 現在のAI: 「よく分からないけど、24個の数字（デジタル）で炎を表現できたよ」
* 次世代の光/量子AI: 「AI内部の量子を炎と共鳴（アナログ）させたから、予測できるよ。変数の数？ そんな概念はありません」 [1]
*

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## 結論：デジタルの「ハシゴ」から、アナログの「坂道」へ
現在のAIの「24」という表現は、なめらかな炎をデジタルという「ガタガタのハシゴ」で無理やり数え上げた結果の数字です。
量子のゆらぎや光の波という「なめらかな坂道」そのものを計算に使えるようになれば、AIは物理現象をバラバラの変数に分解することなく、「ゆらぎにはゆらぎを、波には波を」そのままぶつけて理解する、まったく新しい次元の知能に進化するはずです。
「無限のしっぽ」を掴みかけた次世代のAIが、世界をどう表現するのか。想像するだけでワクワクする未来ですね。
この「物理現象そのもので計算する」というアプローチについて、さらに掘り下げてみたい部分はありますか？

*
* 光の波を使って一瞬で計算を終わらせる「光ニューラルネットワーク」の仕組み
* 自然界のゆらぎ（バケツの水や、回路の雑音）をそのままAIの脳にする「物理リザーバコンピューティング」の実験
* なぜ人間は、本物の炎（アナログ）を見ているのに、それを「物理方程式（デジタル的な変数）」に落とし込もうとするのかという人間の脳の癖
*

あなたの自由な視点で、さらに気になる展開を教えてください！
もし興味があれば、「光ニューラルネットワーク」や「物理リザーバコンピューティング」が、具体的にどうやって計算を行っているのか、その直感的なイメージを解説しましょうか？

>>1複素解析、多変数関数論、数理AI最先端でおったまげた!

ID:AHCJf/D2はウザいバカのミートプロキシ

ID:v963f4e1はウザいカバのアマチュアｸﾞｷﾞｷﾞ⋯

PRISM IF 0.51

タバコを吸うおっさんが一言↓

IF1未満だと

最近は路上喫煙は犯罪らしい

自宅の庭だろ

アナレンじゃない（落胆）

アナルズでも通ったと思う

吐くように嘘をつく

もし事実なら単著で載せるチャンスだったろｗ

載せたいと思うかどうか

Asymptotic expansions of L2-extension indices and curvature positivity
Takahiro Inayama

俺は載せたい、PRISMじゃ業績にならん

annalsには共著で2本書いたんだろ

Math. Zeit.でも200回以上引用されれば
小さい賞くらいは貰える

ジャポニカはどうか

学習帳

米

MATHEMATICA JAPONICA

チョキで勝ったら、超ハッピー。

うんグーヂーしん

温故知新
念のため

Tateの孫が数学者であることを知った

condensedやらが言われ出した頃から有名
可愛いイケメンですな

Clausen-Scholtze

309１３２人目の素数さん
垢版 | 大砲
2026/09/18(金) 09:32:45.74ID:f0qUjX3N
欧米では３世君の活躍も見られるが
日本で期待される３世はいるのか

高木貞治の孫は活躍した

黒田兄弟
活躍したのはお兄さん？

誰の孫？

貞治の娘の子供

黒田家か

河合家にもいたはず
数学者ではないが

訂正
河合ーー川合＞

川合眞紀

スタップ騒動時にテレビに出ていた

化学

高木貞二という偉い学者もいたな
貞治とは無縁か

高校生の時古本屋で見た

心理学

岡潔は高木貞治に
「多変数関数論は四通八達の景勝の地」
と説明した。

昨晩はS藤さんが北京大で
8名に囲まれて歓談

Y田理論が北京で展開中らしい

55 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/09/30(水) 07:24:03.80 ID:EU6UeTDB
[1] arXiv:2609.35597 [pdf, html, other]
Structural stability of the Jouanolou foliations in every degree
Sahil Gehlawat
Comments: 27 pages. Comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)
[2] arXiv:2609.35518 [pdf, html, other]
Dual slice functions and dual quaternionic polynomials
Giulio Binosi, Caterina Stoppato
Comments: 36 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.35474 [pdf, html, other]
Strongly linearly convex exhaustion of a class of C-convex domains
Naveen Gupta
Comments: Comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.34435 [pdf, html, other]
Schwarz lemma on bounded symmetric domains endowed with holomorphic invariant Kähler--Berwald metrics
Yong He, Chunping Zhong
Comments: 20 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[5] arXiv:2609.33300 [pdf, html, other]
A Converse to the Skoda L2 division theorem II
Zhi Li, Xiankui Meng, Jiafu Ning, Xiangyu Zhou
Comments: 28 pages, comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

56 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/09/30(水) 13:03:46.65 ID:CBfBICI8
Invariance of plurigenera for Kähler families with nef canonical bundles
Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Let p:X→Δ be a proper holomorphic submersion from a Kähler manifold X. We prove that,
if KXt is nef for every t∈Δ, then dimCH0(Xt,mKXt) is independent of t for every integer m≥1.
This gives a partial answer　to Siu's conjecture on the invariance of plurigenera
for Kähler families.

57 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/01(木) 06:10:27.13 ID:wV0yoMF/
[1] arXiv:2609.38032 [pdf, html, other]
Holomorphic curves of finite lower order with few inflection points
Alexandre Eremenko, Teng Zhang
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.37936 [pdf, html, other]
Dolbeault-Hochster Theory of Polytopal LVM Manifolds
Ludmil Katzarkov, Kyoung-Seog Lee, Ernesto Lupercio, Laurent Meersseman
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Algebraic Topology (math.AT)
[3] arXiv:2609.37804 [pdf, html, other]
Invariance of plurigenera for Kähler families with nef canonical bundles
Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.37704 [pdf, html, other]
On the zero sets of the Bargmann Fock space
Shengzhao Hou, Pan Ma
Subjects: Complex Variables (math.CV)

58 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/01(木) 19:04:07.94 ID:E29S04zb
[1] arXiv:2609.40040 [pdf, html, other]
Matsumura's extension problem for pluricanonical forms in Kähler families I: the smooth and essentially Moishezon cases
Jian Chen, Sheng Rao, Kai Wang
Comments: 27 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[2] arXiv:2609.39676 [pdf, html, other]
A Counterexample to the Liu-Luo-Luo Conjecture on the Harmonic Landau Radius
Mikhail Borovikov
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.39622 [pdf, html, other]
The sharp radius in Korenblum's maximum principle for the Fock space
Frank Wikström
Comments: 16 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.39136 [pdf, html, other]
Characterization of Sobolev regularity of plurisubharmonic functions
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Wenxuan Wang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.38669 [pdf, html, other]
On zero distribution of the sum of Gegenbauer polynomials
Khang Tran, Riley White
Subjects: Complex Variables (math.CV)