多変数解析函数論6

多変数関数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！


■前スレ
多変数複素解析5
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1752363558/

Y田理論が北京で展開中らしい

55 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/09/30(水) 07:24:03.80 ID:EU6UeTDB
[1] arXiv:2609.35597 [pdf, html, other]
Structural stability of the Jouanolou foliations in every degree
Sahil Gehlawat
Comments: 27 pages. Comments are welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)
[2] arXiv:2609.35518 [pdf, html, other]
Dual slice functions and dual quaternionic polynomials
Giulio Binosi, Caterina Stoppato
Comments: 36 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.35474 [pdf, html, other]
Strongly linearly convex exhaustion of a class of C-convex domains
Naveen Gupta
Comments: Comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.34435 [pdf, html, other]
Schwarz lemma on bounded symmetric domains endowed with holomorphic invariant Kähler--Berwald metrics
Yong He, Chunping Zhong
Comments: 20 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[5] arXiv:2609.33300 [pdf, html, other]
A Converse to the Skoda L2 division theorem II
Zhi Li, Xiankui Meng, Jiafu Ning, Xiangyu Zhou
Comments: 28 pages, comments welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)

56 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/09/30(水) 13:03:46.65 ID:CBfBICI8
Invariance of plurigenera for Kähler families with nef canonical bundles
Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Let p:X→Δ be a proper holomorphic submersion from a Kähler manifold X. We prove that,
if KXt is nef for every t∈Δ, then dimCH0(Xt,mKXt) is independent of t for every integer m≥1.
This gives a partial answer　to Siu's conjecture on the invariance of plurigenera
for Kähler families.

57 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/01(木) 06:10:27.13 ID:wV0yoMF/
[1] arXiv:2609.38032 [pdf, html, other]
Holomorphic curves of finite lower order with few inflection points
Alexandre Eremenko, Teng Zhang
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2609.37936 [pdf, html, other]
Dolbeault-Hochster Theory of Polytopal LVM Manifolds
Ludmil Katzarkov, Kyoung-Seog Lee, Ernesto Lupercio, Laurent Meersseman
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Algebraic Topology (math.AT)
[3] arXiv:2609.37804 [pdf, html, other]
Invariance of plurigenera for Kähler families with nef canonical bundles
Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.37704 [pdf, html, other]
On the zero sets of the Bargmann Fock space
Shengzhao Hou, Pan Ma
Subjects: Complex Variables (math.CV)

58 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/01(木) 19:04:07.94 ID:E29S04zb
[1] arXiv:2609.40040 [pdf, html, other]
Matsumura's extension problem for pluricanonical forms in Kähler families I: the smooth and essentially Moishezon cases
Jian Chen, Sheng Rao, Kai Wang
Comments: 27 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[2] arXiv:2609.39676 [pdf, html, other]
A Counterexample to the Liu-Luo-Luo Conjecture on the Harmonic Landau Radius
Mikhail Borovikov
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.39622 [pdf, html, other]
The sharp radius in Korenblum's maximum principle for the Fock space
Frank Wikström
Comments: 16 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.39136 [pdf, html, other]
Characterization of Sobolev regularity of plurisubharmonic functions
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Wenxuan Wang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.38669 [pdf, html, other]
On zero distribution of the sum of Gegenbauer polynomials
Khang Tran, Riley White
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[1] arXiv:2609.40040 [pdf, html, other]
Matsumura's extension problem for pluricanonical forms in Kähler families I: the smooth and essentially Moishezon cases
Jian Chen, Sheng Rao, Kai Wang
Comments: 27 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[2] arXiv:2609.39676 [pdf, html, other]
A Counterexample to the Liu-Luo-Luo Conjecture on the Harmonic Landau Radius
Mikhail Borovikov
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2609.39622 [pdf, html, other]
The sharp radius in Korenblum's maximum principle for the Fock space
Frank Wikström
Comments: 16 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2609.39136 [pdf, html, other]
Characterization of Sobolev regularity of plurisubharmonic functions
Hongrong Chen, Guokuan Shao, Wenxuan Wang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2609.38669 [pdf, html, other]
On zero distribution of the sum of Gegenbauer polynomials
Khang Tran, Riley White
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[6] arXiv:2609.40196 (cross-list from math.DS) [pdf, html, other]
Dynamics of Hyperbolic Schwarz Reflections
Kirill Lazebnik
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)

>>183
果たしてAIに解けるか？
Lipschitz連続な場合も含め

修論なんだから行間を補って（貼り合わせ等）勉強したことを示せばいいんじゃね
未解決問題をAIに解いて貰っても自分の業績にはならない。AI研究者じゃないんだから

AIに解けるかどうかは問題文をコピペするば分かるよ、よくごまかすからチェックは必要だけど

59 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/02(金) 06:29:04.21 ID:6XTJ1iHD
[7] arXiv:2609.38595 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Compact multi-monopole moduli spaces on Kähler surfaces
Ollie Thakar
Comments: 29 pages
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Geometric Topology (math.GT)
[8] arXiv:2609.38546 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Complex evolutoids of holomorphic plane curves
Jorge Luiz Deolindo-Silva, Mostafa Salarinoghabi
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2609.38442 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Complex structures on S6
Philip Engel
Comments: 25 pages, 2 figures
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG); Geometric Topology (math.GT)
[10] arXiv:2609.30204 (cross-list from math.DS) [pdf, html, other]
Equidistribution of saddle periodic points for automorphisms on compact Kähler manifolds
Muhan Luo, Qi Zhou
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)

Fri, 2 Oct 2026 (showing 19 of 19 entries )
[1] arXiv:2610.02035 [pdf, html, other]
Borcea's 2-variance conjecture
Teng Zhang
Comments: 48 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2610.02009 [pdf, html, other]
Baernstein's quasi-norm monotonicity conjecture for polynomials with unimodular zero
Teng Zhang
Comments: 23 pages. All comments are welcome!
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2610.00914 [pdf, html, other]
Complex Dirichlet problem with unbounded boundary values
Huy Hoang Dao, Quang Dieu Nguyen
Comments: 33 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2610.00909 [pdf, html, other]
Continuity of pluricomplex Green functions with hypersurface poles on certain B-regular domains
Huy Hoang Dao, Quang Dieu Nguyen, Duc Hieu Tran
Comments: 35 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2610.00627 [pdf, html, other]
Complex structures of non-autonomous basins
Luka Boc Thaler
Subjects: Complex Variables (math.CV); Dynamical Systems (math.DS)

分岐リーマン領域の理論は完成していない
Yum-Tong Siuの研究だけでは不十分である

岡多様体の理論の中で発展中

60 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/03(土) 06:12:53.23 ID:y40d93XT
[6] arXiv:2610.00560 [pdf, html, other]
Conformal rigidity: progress and challenges
Dimitrios Ntalampekos, Malik Younsi
Comments: To appear in Proceedings of the 2026 International Congress of Basic Science
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[7] arXiv:2610.00250 [pdf, html, other]
Oka Geometry and Deformations of Torus-Fibred Complex Six-Spheres
Yun-Heng Du, Bin Guo, Yuta Kusakabe, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[8] arXiv:2610.00228 [pdf, html, other]
Answers to three problems in Dinh-Sibony's list on holomorphic foliation theory
Zhangchi Chen
Comments: 13 pages. With 3 open problems in the end
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2610.02109 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Higher-Page Jacobian and Albanese Tori
Dan Popovici, Luis Ugarte
Comments: 31 pages
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)

61 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/10/04(日) 06:36:40.33 ID:l5XHNuW0
[7] arXiv:2610.00250 [pdf, html, other]
Oka Geometry and Deformations of Torus-Fibred Complex Six-Spheres
Yun-Heng Du, Bin Guo, Yuta Kusakabe, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG)
[8] arXiv:2610.00228 [pdf, html, other]
Answers to three problems in Dinh-Sibony's list on holomorphic foliation theory
Zhangchi Chen
Comments: 13 pages. With 3 open problems in the end
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2610.02109 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Higher-Page Jacobian and Albanese Tori
Dan Popovici, Luis Ugarte
Comments: 31 pages
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG)
[10] arXiv:2610.02085 (cross-list from stat.CO) [pdf, html, other]
A Monte Carlo Estimator for an Isolated Polynomial Zero via Contour Integral Representations
Athanasios Christou Micheas
Comments: 21 pages, 2 plots, 1 table, Keywords: Argument Principle, Cauchy Integral, Contour Integration, Hoeffding Error Bounds, Monte Carlo Integration, Monte Carlo Simulation, Polynomial Roots
Subjects: Computation (stat.CO); Complex Variables (math.CV)
[11] arXiv:2610.01525 (cross-list from math.DS) [pdf, html, other]
Holomorphic expanding maps
Jiesong Zhang
Comments: 4 pages. Comments are welcome
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Complex Variables (math.CV)
[12] arXiv:2610.01221 (cross-list from math.DG) [pdf, html, other]
Algebraic limits of Hermitian-Yang-Mills connections on Kähler surfaces
Keshu Zhou
Subjects: Differential Geometry (math.DG); Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV)

https://www.youtube.com/watch?v=YGfseX5WdVE

東京は37日

>>359
そうなんか！
Siuの仕事で問題は解決したとか誰か書いていた気がする

>>360
岡多様体の理論の中では
分岐域の問題は解けないと思う
発展はするでしょうけどね

>>366
分岐域に関してはいろいろ問題が残されているが
解けないと思うのはどの問題？

悪魔の証明を要求する「名誉教授」

大統一岡理論ができるかもしれないけど、できてからでないと分からない

岡理論自体は孫弟子あたり終わっていて、誰かが新しいパラダイムを提供すれば見直される（適当）

悪魔の証明（あくまのしょうめい、ラテン語：probatio diabolica、英語：devil's proof）とは、証明することが不可能か非常に困難な事象を悪魔に例えたものをいう。中世ヨーロッパのローマ法の下での法学者らが、土地や物品等の所有権が誰に帰属するのか過去に遡って証明することの困難さを、比喩的に表現した言葉が由来である[

分岐域に関しては
問題の非存在証明が困難

白いカラス

悪魔の階段

白馬は馬ならず

最近また高瀬本が読まれているらしい

高瀬は大阪から東京へ戻った

九州から桐生へだと思っていたが

九大へは大阪から通っていた？

042. Oka classification for K3 surfaces and other compact complex surfaces. Proves that every complex
K3 surface is Oka, including nonprojective surfaces. More generally, every connected minimal
compact complex surface of Kodaira dimension zero is Oka; a connected minimal compact complex
surface of class VII is Oka exactly when it is a Hopf or Enoki surface.

Algebraic and complex geometry
032. The rational Hodge conjecture for CM abelian varieties.
033. Campana’s orbifold Iitaka conjecture and logarithmic subadditivity.
034. Log abundance and effective Iitaka fibrations.
035. Threefold log abundance in numerical dimension one in characteristic 𝑝 > 3.
036. Numerical semiampleness and generalized minimal models.
037. The sharp ordinary-double-point volume gap.
038. Fujita’s freeness conjecture.
039. Nagata’s conjecture and maximal Seshadri constants.
040. Bloch’s conjecture for complex surfaces.
041. Hyperkähler SYZ and projective-space bases.
042. Oka classification for K3 surfaces and other compact complex surfaces.
043. 𝑃 = 𝑊 for fixed-determinant moduli spaces.
044. The equivariant cohomological Hikita conjecture for quivers.
046. Counterexamples to Shafarevich holomorphic convexity.
047. Complex counterexamples to cancellation and affine fibrations.
048. A characteristic-zero counterexample to Lipman–Zariski.
049. A stable-coordinate counterexample in four variables.
050. A counterexample to Griffiths’ positivity conjecture.
051. Kobayashi’s canonical-ampleness conjecture.
052. Tangent-bundle splittings and universal covers.
053. A counterexample to Pixton’s original completeness conjecture.
054. Counterexamples to Kuznetsov’s rationality conjecture.
055. Toda’s Gepner conjecture and large-volume stability.
056. Termination of fourfold minimal model programs.
057. Campana’s abelianity conjecture and special varieties.

Real and complex analysis
071. Koebe’s circle-domain conjecture and circle-domain rigidity.
072. Brennan’s conjecture and a counterexample to Kraetzer’s prediction.
073. The Falconer distance conjecture.
074. Kakeya in three and four dimensions.
075. The 𝐿 log 𝐿 Fourier-convergence conjecture.
076. Ultraflat real Littlewood polynomials.
077. Fourier restriction for positively curved surfaces.
078. The three-dimensional Bochner–Riesz conjecture.
079. Sogge’s local smoothing conjecture in dimension three.
080. The Sobolev endpoint in Carleson’s Schrödinger convergence problem.
081. The David–Semmes Riesz-transform problem in higher codimension.
082. Maximal and variational bounds for the triangular Hilbert transform.
083. Stein’s conjecture for Hilbert transforms along Lipschitz directions.
084. The geometric case of the Erdős similarity conjecture.
085. Endpoint regularity of the planar centered maximal function.
086. An 𝐿3 bound for the trilinear Hilbert transform.

高瀬は歴史の威を借る狐
現在の数学に対して批判的であるのはよいが、その批判精神は歴史学には向かない。

数学に向かなかったことは本人が自覚していたようだ

駒場時代に

九大での授業は及第点

人気があったようだ

東大や京大にこんなタイプの教授がいてもよい

海外の一流教授の講義の紹介で終わるよりまし

実績が足りない

出版賞を取るくらいの実績はある

>>388
森毅先生

実績より品格

品格はほぼ天性のもの

aiは森毅先生に替わり得るか

AIのボケとツッコミを見てみたい

AIが書いた文章を
重複が多くて田舎臭い文章に書き換える

Theorem Cは命題自体が怪しい

命題がやっと読めた
読めたとたんtrivialだとわかった

よって削除

他のことを始めた

3С
Стеклов, Соболев, Смирнов

3Bは？

3Б
Бесов, Буняко́вский, Бернштейн

自分の能力では的確なコメントが出来ないので
識者の方よろしければ動画の感想をお願い致します
はっきり言って想像を絶する状況です…

OpenAIの数学未解決問題の発表、実際どうなの？
フィールズ賞数学者セドリック・ヴィラニさんに聞く
https://www.youtube.com/watch?v=Pw6T73an83g

社会に確認取らないと尊厳が保てないような情けない人が多いんだなぁとコメ欄見て思ったよ

AIが数学を担ったとして、唯一困るのはダメ人間が寄ってくることかもな。

※動画もろくに見ないで世間知らずで身勝手な反駁をしないと精神バランスを保てないようなお子様はお引き取り願います

>>408
ほら自分の期待した答えじゃないから取り乱す
つまり君は論理を捨てて下世話な欲望で動いてるんだよ

ヘタクソな誘導かけてないで素直に言いなよ
「理屈はどうでもいいからとにかく俺をドラマチックな気分に浸らせて下さい」って
頭下げて周りに乞えば？

まあ、情けなくてできないだろうけど。
まず根本的に自分の情けなさから逃げるためにaiでドラマチックやってるようにも見えるし。

ID:YWrHM6py
この人こわい
頭おかしい

3A?

ビラニはフィールズ賞貰ってから政治家に転身した人

Alexandrovとか

ミルナーの弟子にも政治家がいるな

田村一郎にも

広島市長だった

日本人で関数解析で誰か政治家に転身した人いたような気がします

3Ш
Шафаре́вич, Шмидт, Шокуров

秋葉忠利！

秋葉忠利（あきば ただとし）氏は、東京大学理学部数学科を卒業し、マサチューセッツ工科大学（MIT）で数学の博士号（Ph.D.）を取得した数学者であり、のちに政治家に転身した人物です。

主な経歴と政治家としての歩み

• 学歴・数学者として:
• 1966年：東京大学理学部数学科卒業
• 1970年：マサチューセッツ工科大学（MIT）大学院で数学の博士号（Ph.D.）を取得
• その後、ニューヨーク州立大学やタフツ大学などで准教授を務め、数学者として活動
• 政治家への転身・実績:
• 1990年：衆議院議員に初当選（通算3期）、社会民主党政策審議会長や国会対策委員長などを歴任。
• 1999年〜2011年：広島市長を3期12年務める。平和市長会議の議長などとして国際的な平和活動にも尽力。
• 2022年：社会民主党からの公認を受け、参議院議員選挙（比例代表）に立候補。

>>422
>秋葉忠利（あきば ただとし）
>数学者であり、のちに政治家に転身した人物です。

秋葉忠利さん、名前は知っていたが・・
パンルヴェ、ボレルの親戚すじか・・

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%B3%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A7
ポール・パンルヴェ（Paul Painlevé, 1863年12月5日 - 1933年10月29日）は、フランスの数学者、政治家。
パンルヴェは共和主義社会党から政界に入り、1917年と1925年に首相に選ばれるなどし、数学から離れていった。
1973年に呉大峻達によるイジング模型の研究に現れて再び注目された。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Paul_Painlev%C3%A9_Wellcome.jpg
Paul Painlevé

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%AC%E3%83%AB
エミール・ボレル (Félix Édouard Justin Émile Borel, 1871年1月7日-1956年2月3日) は、フランスの数学者、政治家。ボレル測度などで知られ、アンリ・ルベーグとともに測度論の先駆者となった
1924年 - 下院議員(-1936年)
1925年4月 - 海軍大臣(-1925年11月)
1928年 - アンリ・ポアンカレ研究所所長
https://thumb.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Emile_Borel-1932.jpg/500px-Emile_Borel-1932.jpg
Émile Borel

長文非表示にしてるから何言ってるかわからんわ

非表示でなくてもどっちみち読まないけど。

1973年のManifolds Tokyoの時は
日本の若手の期待株の一人だった

Vesentiniもそうだった

国会議員

秋葉忠利さんはどうして数学を止めたの？

秋葉にもVesentiniにもVillaniにも
会ったことがない

>415
Anosovも有名

擬アノソフはよく聞く

函数論シンポジウムでも

双曲幾何と双曲力学系

Akunin

善人なおもて往生をとぐ、いわんや悪人をや

岡先生の研究記録はちょうど60年前の丙午年の12月が最後
65歳で数学の研究からは引退されたことになるのかな
実質的には第九論文を書き上げた50歳過ぎで一線は退かれた形になってしまった

おもしろうて やがて悲しき 鵜舟かな

今年初めて見に行ったが
結構にぎわっているので驚いた

鵜と目が合った

翌日は雨
飛燕を見に行った

https://www.youtube.com/watch?v=YGfseX5WdVE

飛燕（ひえん）は、「飛ぶツバメ」や敏捷（びんしょう）な動きを意味する言葉で、主に第二次世界大戦中の日本軍機や植物、作品名などに使われています。
1. 三式戦闘機「飛燕」（キ61）
・概要: 第二次世界大戦中に日本陸軍が使用した戦闘機。川崎航空機（現・川崎重工業）が開発・製造した。
・特徴: 日本で唯一の量産型液冷エンジン（ハ40）を搭載し、細い機体による高い空気抵抗の軽減と高速性能を実現した。
・性能: 最高速度は1型が約560〜591km/h、試作機では590km/h以上を記録。
・現存機: 修復された二型6117号機などが岐阜かかみがはら航空宇宙博物館（空宙博）で展示されている。

この時代にはオイラー方程式が使われていた

戦前の航空工学（堀越二郎による零戦の設計など）では、このオイラー方程式そのものを解くのではなく、ここから導かれた以下の簡易的な理論がフル活用されました。
・ベルヌーイの定理の応用
オイラー方程式を特定の条件下（定常・非粘性など）で積分すると、有名な「ベルヌーイの定理」が導かれます。これは「流速が速い場所は圧力が下がる」という法則で、翼の上下で発生する気流の速度差から「揚力（飛行機を持ち上げる力）」を計算するための根本的な理論として使われました。
・薄翼理論（循環理論）の活用
ドイツの流体力学者プラントルらがオイラー方程式（およびポテンシャル流れ）をベースに発展させた「薄翼理論」や「有限翼幅理論」が当時すでに確立されていました。戦前の設計者たちは、これらの理論式を用いて、「どのような翼の断面形状（翼型）にすれば、最小の抵抗で最大の揚力が得られるか」を手計算で予測していました。
・なぜ「粘性」を無視した理論が使えたのか？
実際の空気には粘性がありますが、翼の表面ごく薄い層（境界層）を除けば、周囲の流れはオイラー方程式が仮定する「粘性のない流体」として極めて正確に近似できたためです。

風洞は今でも不可欠

ぴえん

楕円函数が軍事技術だった