Behnke-Thullenの1933年の論文で提出された問題の反例が
上田とFornaessによって互いに独立に1977年に提出され、
その例は局所擬凸ではなく正則凸でも正則分離ではなかった。
それを複素多様体の手術により
局所擬凸にしたのが1978年のFornaessの反例で
これは正則凸ではない。
この正則分離性が示されたことにより、改めて
関数論における擬凸性と存在定理の関係の強さを
再認識できたので、この方向に深堀することにより
面白い現象が発見できると期待できる。