Interuniversal geometry とABC 予想61 



未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。

荒らしはご遠慮願います。

IUT応援スレと区別.混乱の防止のため、
応援.信奉者の書き込みやこのスレのレスを応援スレへ引用は固く遠慮願います。
懐疑的な意見や関係者等の匿名の論理的な擁護は歓迎です。


・前スレ
Inter-universal geometry とABC 予想60

https://itest.5ch.io/rio2016/test/read.cgi/math/1774529018/l50

2006年3月14日

名古屋大学21世紀プログラム.スキャンダル。

・名古屋大学大学院多元数理科学研究科研究科長.
金銅 誠之。

21世紀COEプログラム「等式が生む 数学の新概念」拠点形成報告書ならびに研究科長からのメッセージ

>数学におきましても最終的に学術誌に 掲載されることでその論が確定することに変わりありません．

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/archive/other/2005/coe-report.html

平成25年度(2013年度)

日本学術振興会.グローバルCOEプログラム
京大G08 平成20年度採択. 数学のトップリーダーの育成
事後評価結果

https://www.jsps.go.jp/file/storage/general/j-globalcoe/data/h20/G08.pdf

まだ文科省評価云々に固執してんのか糖質スレ主

・2012年8月
望月新一著IUT論文が 京大数理解析研究所RIMS の数学誌PRIMSへ投稿された。
望月新一京大RIMS教授はPRIMS編集委員長。

以後、2012年8月よりIUT論文受理の2020年2月まで論文査読中

2014年12月
IUT論文査読中

IUTTの検証.進捗情報の報告
京大数理解析研究所教授.望月新一


・P5
>ABC予想には本質的に異なる 手法による「別証明」が果たして存在 し得るか、疑問を抱かざるを得ないと いう意味においても「正しい理論」で ある。

・P6
>IUTの場合「絶対遠アーベル幾何」や 「エタール.テ-タ関数の剛性性質」 「Hode.Arakelov理論」といったテーマについて既に深い理解とそれなりの研究業績を有する研究者なら、そのような 「つまみ食い」だけでIUTをかなり 本格的に理解することが可能かもしれませんが、
幸か不幸かは別としてそれらのテーマに精通している研究者は(私自身を除けば)この世に存在しないのが実情です。

・P7
「既にIUTの検証活動に関わっている 数名の研究者(サイディ.山下剛.星)を除けば、世界の 全ての数論幾何の研究者(=連続論文が公開された時点.2012年8月での山下剛氏も含めて)はIUTの周辺にある数学に関しては「全くの素人」であり、
これまでの研究業績の上に成り立っている「深い理解」を活用してIUTの成否に関する決定的な(=数学的に意味がある」)判定を下す資格が本質的にありません。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTeich%20Kenshou%20Houkoku%202014-12.pdf

2015年
公正な研究活動の推進に向けた取組　文科省

２） ＳＴＡＰ論文問題

平成26年１月29日、理研やハーバード大学等の研究者を著者とする２本の論文が科学論文誌Natureから発表され、
社会的に大きな反響を呼んだ。
その論文は、マウスから取り出した細胞を酸性の溶液に浸すことで、細胞が初期化され、多能性1を獲得するという現象を報告したもので、論文著者はそうして作成された多能性細胞を「ＳＴＡＰ細胞」と名付けた。

https://www.mext.go.jp/component/b_menu/other/__icsFiles/afieldfile/2015/06/09/1358751_002.pdf

平成27年(2015年) 5月13日
中央教育審議会大学分科会大学院部会

・議事録
【岡本委員】
グローバルCOE不採択校と比較しての資料はあるのか，これ。
それからもう1点，改善定着化指標というようなもの，すなわちこれ改善を試みているわけで，5年間やって，その後，これをどう定着，あと5年後に例えば同じことをやって，ちゃんとそれがどの程度定着しているのかといったような，この計画はあるのかという，この2点をお願いします。
【藤田日本学術振興会課長】
申し訳ございません。
不採択校との比較の方はできて
おらないという状況でございます。
また，経過後のフォローということにつきましても，
今のところは予定はないという状況です。　

https://warp.ndl.go.jp/web/20190605055013/www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo4/004/gijiroku/1365902.htm

平成27年(2015年) 5月13日
中央教育審議会大学分科会大学院部会

・議事録
【岡本委員】
グローバルCOE不採択校と比較しての資料はあるのか，これ。
それからもう1点，改善定着化指標というようなもの，すなわちこれ改善を試みているわけで，5年間やって，その後，これをどう定着，あと5年後に例えば同じことをやって，ちゃんとそれがどの程度定着しているのかといったような，この計画はあるのかという，この2点をお願いします。
【藤田日本学術振興会課長】
申し訳ございません。
不採択校との比較の方はできて
おらないという状況でございます。
また，経過後のフォローということにつきましても，
今のところは予定はないという状況です。　

https://warp.ndl.go.jp/web/20190605055013/www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo4/004/gijiroku/1365902.htm

2015年5月13日.
IUT論文査読中。

中央教育審議会大学分科会大学院部会 
・資料5 
独立行政法人日本学術振興会 
グローバルCOEプログラム委員会
事務局. 研究成果例 。


G08 京都大学 数学のトップリーダー の育成 .
宇宙際タイヒミュラー理論 .
-数論におけるブレークスルー

宇宙際タイヒミュラー理論を用いることによってabc予想と呼ばれる数論の難問が解決することが2012年に発表 された。
日本の主な全国紙は言うに及ばず、New York Times などでも報道され、非専門家の間にも大きな話題 を提供している。

宇宙際タイヒミュラー理論は数理解析研究所の望月新一教授(GCOE事業推進者)の独創によるものであるが、 その解説や応用には多くの若手研究者が関与している。

・掲載論文等は
「Shinichi Mochizuki, INTER‐UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY 1部.December 2014」。

➖ ➖
・GCOE事後評価結果.
研究成果例。 京大Ｇ08 .
宇宙際タイヒミューラー理論
-数論のブレイクスルー

https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo4/004/gijiroku/__icsFiles/afieldfile/2015/07/28/1360382_05.pdf

・
グローバルＣＯＥプログラム委員会 等委員名簿
平成２６年度グローバルＣＯＥプログラム委員会委員名簿
(平成２７年２月２６日現在）

https://www.jsps.go.jp/file/storage/general/j-globalcoe/data/h21/houkokusho21.pdf

平成29年(2017年)6月
IUT論文査読中。

中期目標の達成上記に関する評価結果.
大学改革け支援・学位授与機構

京都大学

<特筆すべき点>優れた点　p 18
○数理解析研究所における研究の推進.
数理解析研究所において、「数論幾何の研究」の「宇宙際タイヒミューラ理論」の構築とその結果としての ABC 予想に関する論文は、国内外の主要メディアで取り上げられている。（現況分析結果）

https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_1.pdf

2017年11月　
IUT論文査読中。

自己点検.評価報告書 京大数理解析研究所

・第2期中期目標期間(平成22年〜 平成27事業年度) p6

　注目すべき質の向上
○ 「数論幾何の研究」の「宇宙際
タイヒミューラー理論」の構築と その結果としての ABC 予想に関する論文は，国内外の主要メディアで取り上げられてる

・8-4 次世代幾何学研究準備センターp104
数論幾何学，特に宇宙際タイヒ ミューラー理論を中心に広く
次世代の幾何学 の研究を推進するため，研究および研究プロジェクトの方向性や内容を検討・準 備する目的で， 数理解析研究所教授 3 名を併任教員として平成 29 年 12 月 1 日 に設置した.

今後，研究プロジェクトの進展と 共に，
研究センターとして特任 教 員も含めての運用を予定している.

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/gaiyou/jikotenken2017.pdf

加藤和也氏の講義録 cor.3.12について (後に削除された.)

IUT論文査読中

・0476 １３２人目の素数さん
2018/04/01 08:56:03
2ページ目に書いてあるな

Frank Calegari says that even if the papers get accepted, he will not believe the proof just yet.
His blog post on the subject mentions a Japanese reader―I am that reader.

Peter Scholze, who everyone thinks is the greatest mathematician of this generation, says he cannot deduce 3.12 (which is the ABC conjecture,
in paper #4) from 3.11 (a summary of the first 3 ABC papers) in Mochizuki’s papers.
Koshikawa had a similar problem, and when he asked Mochizuki about it,
the latter responded that the deduction is self.evident.
My apologies for not being able to understand any of this―I can only report on these happenings.

self.evident. 自明　

本サイトは、内閣府/総合科学技術・イノベーション会議のエビデンス事業の一環である。

・最先端研究を訪ねて
【代数学】
遠アーベル幾何学
数論幾何学 ― 整数と図形の不思議で深い関係の追求 ―
京大数理研玉川安騎男教授

>例えば、1990年代にアンドリュー・ワイルズが証明したフェルマーの最終定理や、最近望月新一さんが証明したABC予想など、いくつもの数論の大問題が数論幾何学を用いて解かれています。
特に望月さんのABC予想の証明では、
遠アーベル幾何学の理論や考え方が重要な役割を果たしています。
・文中の3枚の写真はIUT論文の査読中の2017年に全て
撮影

https://www.sekaiwokaeyo.com/ni252/

2018年2月

京都大学数理解析研究所
外部評価報告書。
ジャン・ピエール・ブルギニョン委員長.
小谷元子委員. モハメッド・サイディ委員.

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/RIMSreport2018-j.pdf

2018年3月
IUT論文査読中。

・森重文京大教授からscholzへ提案があり京大数理解析研にてscholz stix 望月新一星裕一郎の4者がIUT論文のcor.3.12について議論した。

・経緯について
quanta magazine

https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/

>Personally, he (scholze)said, “I didn’t really see a key idea that would get us closer to the proof of the abc conjecture"

・2018年 scholz stixの報告書
why ABC is Still a conjecture.

https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf

・scholze zbmath 。

> the author aims to prove the ABC conjecture、
Masser and Oesterlé, in close to effective form.
> In any case, at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that it is completely unclear whether some object refers to the
q-values or the Θ-values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result.

https://zbmath.org/07317908?__cf_chl_f_tk=ylqxXNmkqx_Z06DrjQi5T8yKJ1oSeQytAEFU2beV.Pk-1783360870-1.0.1.1-Nfc0fFdCP3ERdCfPuzTBRdwyd78oDJVuMNxeRY1zepA

遠アーベル幾何学とIUT。

大域的復元のアルゴリズムについて、

ａ. 遠アーベル幾何学。
Mochizuki, Shinichi
Topics in Absolute Anabelian Geometry III: Global Reconsruction Algorithms

https://zbmath.org/1358.14024

b. IUTT。
　IUT論文や「alien 」

a.とbの違いについて明確な説明が必要。
遠アーベル幾何学の専門家G.FaltingsもIUT論文が理解できないと述べた。
　「論文は理解できなかった。自分の研究に時間を割くことにした」と石倉朝日記者の取材に答えた。
2021年7月27日朝日新聞

2019年4月25日
IUT論文査読中。

川上量生企画.望月新一監修.加藤文元著 「宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論の 衝撃」(=文元IUT本)刊行。

scholz stixレポートへの回答書2021年 訪問滞在型研究
「宇宙際タイヒミュー ラー理論の拡がり」でも公式本。
フェセンコによればベストセラーの 望月文元IUT本を早く英訳して欲しい 。

⚫︎ 望月新一監修について
川上量生p294 。
おわりにかえて.
>日本で出したことのメリットとしては、望月先生と個人的にも親交の深い文元 先生に書いていただけたこと、 望月先生自身にも内容を監修して いただけたことがあります。」

⚫︎
望月新一と加藤文元両氏は開発 途中の段階にあったIUT理を 議論するために2005年7月から
2011年2月15日までセミナーを 行った。
最後のセミナーでIUT理論の 「主定理」を議論した。

・宇宙際タイヒミューラー理論の「拡がり」
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html

2019年4月25日
IUT論文査読中。

川上量生企画.望月新一監修.加藤文元著 「宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論の 衝撃」(=文元IUT本)刊行。

scholz stixレポートへの回答書2021年 訪問滞在型研究
「宇宙際タイヒミュー ラー理論の拡がり」でも公式本。
フェセンコによればベストセラーの 望月文元IUT本を早く英訳して欲しい 。

⚫︎ 望月新一監修について
川上量生p294 。
おわりにかえて.
>日本で出したことのメリットとしては、望月先生と個人的にも親交の深い文元 先生に書いていただけたこと、 望月先生自身にも内容を監修して いただけたことがあります。」

⚫︎
望月新一と加藤文元両氏は開発 途中の段階にあったIUT理を 議論するために2005年7月から
2011年2月15日までセミナーを 行った。
最後のセミナーでIUT理論の 「主定理」を議論した。

・宇宙際タイヒミューラー理論の「拡がり」
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html

>>20

続き

１刊行によせて　p7-p11
IUT理論提唱者望月新一(京大教授)

「より詳細な解説は本文に譲ります」p7

・刊行によせて　(文章中のkeyword)
「不定性」「近似」「緩み」 「天動説」「地動説」「相対性理論」
「量子力学」「素粒子の力学」「不確定性原理」

・
>IUTTでは、この足し算と掛け算の間にある「底なしに固いはの関係」を解体して変形を施すだけでなく、様々な 「緩み」=「不定性」が必然的に付随 してしまう、 「ゆるゆる」な状態で復元するのです。
言い換えれば、復元後の、足し算 と掛け算の関係というのは、 本来の固い関係そのものでなく、
本来の固い関係に対する「一種類の 近似」でしかありません。

>「底なしに固い」とされていた 概念的な構造の中に、
実は何らかの「不可避の内在的な緩み =「不定性」が存在するという発見 =発想の転換を軸に考えると、
次のような事例が頭に浮かびます。

>量子力学の場合、素粒子の力学は、一つの固定された数学的
な仕組み(=古典力学に出てくる ような微分方程式等)によって完全に決定されるものでなく、いわゆる「不確定性原理」に代表されるように、 様々な可能性に対する確率論的な分布という形でしか計算することができない、必然的かつ内在的な「不定性」を抱えている性質のものであることが、 理論の中心的な主張となっている

>>21

続き

・本文　P37
>ワイルズの理論と望月教授の理論の違いは、、要するに言葉の違いです。
望月教授は、言うなれば、だれも 話したことがない、新しい言語を 用いて理論を組み立てました。

・本文　P40
>IUT理論のように、あまりにも 新奇で斬新なものだったりすると 、通常の言葉に翻訳するには 多くの言葉や概念を
巧みな比喩を 用いて説明するしかありません。
「宇宙間航行」や「異なる宇宙の間の通信」などという、ちょっと奇想天外なSF用語にも聞こえる言葉を大真面目に 使用するしかなくなります。

・本文　P45
>テータリンクは、かけ算系のモノイドと、抽象的な群としての局所的なガロア群だけで構成し、その「モノイド＋群」というデータから「たし算」を<復元>すること、つまり、復元しようとしたとき、どれくらいのひずみが発生するかを計算することが理論のポイントです」
こういう感じの説明は望月教授本人も様々な機会におこなってきま した。
この説明自体は、例えば遠アーベル幾何学などの既存の数学の枠内で解釈できる話ですから、 ただの比喩でなく十分に
数学的な言説であるといえます

・本文　IUT語　p51
>IUT理論は、一般的な数学の パラダイムの枠内では語れない、 全く新しいフレームワークと言語・ 概念体系を基盤として構築されている

>>22

>>22

続き

・本文p59
パラダイム　
>数学はどのようにして「進歩」するのでしょうか？
そこにはトマスクーンが言うように 「通常科学」の中で連続的・累積的に 積み重なる新しさと、「パラダイム シフト」によって生じる新しさの 二種類があります」
「通常科学とは、トマスクーン 「科学革命の構造」(中山茂訳みすず 書房1971年)における用語で、 一つのパラダイム(時代や科学の各分野における支配的な研究上の規範、視点、 枠組みなどの意味)や様式に基づいた 科学活動のことであり、
パラダイムから与えられる問題や 解き方などの指針に基づいて研究を 進める状態のことをいいます。
これに対する状態は、「科学革命」期あるいは「パラダイムシフト」と 呼ばれている時期であり、 この時期には既存のパラダイムが破壊されたり劇的に変化することで新しい科学の枠組みが形成されます。

>>24

続き

・本文　p66.
論文の価値は何で決まるのか
>何をもって「新しい」と判断できるのか、「正しい」という基準は何か、という点は非常に専門的なポイントです。
>通常の発展時においては当面の題材やその時代における支配的な問題に対する部分的なあるいは最終的な解決であったりしますが、 「パラダイムシフト」期においては、当分野に革命を起こすような大論文であることもあるでしょう

・ 本文p69
「興味深い」ということ　
>私は以前、望月教授に「望月さんの理論が発表されたら、
数論の専門家より数理論理学や数学基礎論の人たちの方が興味をもつでしょうね」と話したことがある。
実際、IUT理論はABC予想やその ディオファントス問題の
研究におけるそれまでの発展の文脈からは
一線を画しています。
(略 )
>それはこの分野における最先端に 位置する研究であるというより、 数学の非常に基本的なレベルでの イノベーションを企画したもの だからです。

2020年2月5日　
・RIMS教授より構成された京大数学誌PRIMS編集委員会は4篇のIUT論文を受理。

・2020年4月3日 記者会見

・玉川安騎男教授
「完全な論文ができた」
「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある」毎日

・柏原正樹特任教授
「ＡＢＣ予想を証明した望月氏の論文が正しいものであると判断した」産経

・ピーター・ショルツ独ボン
大学教授
「論文は証明になっておらず、今回、 論文が受理されたと聞いて驚いている」
別の数学者も「論理に飛躍があることは複数の数学者が指摘してきたが、変わっていない」。

2021年4月
・PRIMSはPRIMSの出版物扱い でIUT論文のPRIMS特別号が強行出版された。

日経

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO57648290T00C20A4CR8000/

2021年11月22日

D.Roberts

・An exercise in colimits contra Mochizuki 2021.11.22
・When not to say " universe" 2021.8.6
https://thehighergeometer.wordpress.com

・Comments on Mochizuki’s 2018 Report

https://thehighergeometer.wordpress.com/wp-content/uploads/2018/10/mochizuki_final2.pdf

2021年12月
井原康隆先生著「文化の土壌に自立の根」では

>2021年4月現在で「ほぼ700ページで 4部構成の大論文で、ABC予想への言及 は 最後の第4部corollary2.3 p687。
現時点で彼の証明に触れることは できません。
筆者の2012年の論文も4部で引用されていますが、
全体が理解できていません。

>また、この稿を推敲中、定量的な結果も得られたという報告が、 数理研のプレプリント シリーズから 出されました。
(こちらは望月さんを含む 数人の共著です)が、
これについては さらに待たなくてはならないでしょう」

2022年1月
遠アーベル幾何学と宇宙際タイヒミュラー理論IUTは異なる。

▫︎ 岩波数学74巻1号　2022年1月
論説.遠アーベル幾何学の進展。 　
星裕一郎

1 序文
>ここ十数年の間にいくつかの進展のあった"セクション予想"や双有理 遠アーベル幾何学 とそいった遠アーベル幾何学のテーマ、そして、遠アーベル幾何学の大きな応用で ある"宇宙際タイヒミュラー理論"に ついて 本稿ではまったくふれることが できなかった。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/74/1/74_0741001/_pdf/-char/ja

2022年4月10日
NHKスペシャル。
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語 完全版。
発言集

・玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会委員長。
>いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、何かできないかということを考えたということなんですね。1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

・加藤文元東工大教授
>ａｂｃ予想が解けるんじゃないかと気がつかれたのは、彼が、HA理論というのを構築されたころなんですね。
しかし、おそらく徹底的に考えたんだと僕は
思うんですけど、徹底的に考えた結論として、無理であるという、非常にそういう意味では大きな結論に至ったんだと。
だから新しい数学を作らなければいけないと感じたとおっしゃってました

・加藤 博士
>IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的なところ、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか

・
デュピー 博士
>望月の件に巻き込まれるなと警告してくる数学者もいます。
『お前のキャリアがむちゃくちゃになるぞ。やめておけ』と。
でも私は思うんです。これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命で、私は今それに立ち会っているのだと。100年後、いや200年後も、望月理論は数学の世界で生き続けていると思うのです

2023年8月

現状に関する簡素な報告
望月新一

Brief Report on the Current Situation
Surrounding Inter-univとersal Teichmüller Theory (IUT)
Shinichi Mochizuki
August 2023

Despite
- the publication in 2021 of the four main papers [IUTchI], [IUTchII], [IUTchIII],
[IUTchIV] on inter-universal Teichmüller theory (IUT) in a special volume of Publ. RIMS edited by a special editorial board consisting of such internationally renowned
mathematicians as M. Kashiwara, A. Tamagawa, S. Mukai, H. Nakajima, and T.
Mochizuki;

現状に関する簡潔な報告
宇宙際テイヒミュラー理論（IUT）をめぐって

にもかかわらず

- 2021年に主要な4つの論文［IUTchI］、［IUTchII］、［IUTchIII］、
[IUTchIV]が、柏原正樹、玉川 安騎男、向井茂、中島啓、望月拓郎、といった国際的に著名な数学者からなる特別編集委員会によって編集されたPubl. RIMSの特別号に掲載されたにもかかわらず、

注意

2014年12月
望月新一IUTTの検証によれば、
「既にIUTの検証活動に関わっている (サイディ.星.山下剛)を除けば、世界の 全ての数論幾何の研究者はIUTの周辺にある数学に関しては「全くの素人」であり、これまでの研究業績の上に成り立っている「深い理解」を活用してIUTの成否に関する決定的な(=数学的に意味がある」)判定を下す資格が本質的にありません

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2023-08%20Brief%20report%20on%20the%20current%20situation%20surrounding%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(IUT).pdf

2024年9月29日-10月4日

MFO Workshop

・Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups
遠アーベル幾何学と基本群の表現

2024.9.29-10.4


Anna Cadoret, Paris
Florian Pop, Philadelphia
Jakob Stix, Frankfurt
Adam Topaz, Edmonton

https://www.mfo.de/www/activity/2440

James Douglas Boyd

・Inter-universal Teichmüller Theory
Conversations with Mochizuki
https://www.sci-sci.org/_files/ugd/e7f2c3_ae5655c77cac467d910ab0c75ef60370.pdf

・Voices of the Anabelian Geometry Community
(RIMS, Kyoto)
https://www.sci-sci.org/_files/ugd/e7f2c3_cee9d11d6fb54bc88e6859a23193befd.pdf

・inside the controversy
https://www.sci-sci.org/_files/ugd/e7f2c3_babfab84a56e45fe9e78670028015817.pdf

>>34

続き

・woit ブログ　2025.9.20
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277

James Douglas Boydコメント
2025.10.10


この∈ループとは何でしょうか？
望月氏と私が議論の中で確立したのは、
∈ループは(いわゆる）「素数ストリップ」の扱い方に起因する、という見解です（これはショルツとスティックスの批判の核心でもあります）。
したがって、IUT におけるディオファントスの目標は、たとえそうではないにもかかわらず、「素数ストリップ」と呼ばれる（悪い還元を持つ）特定の素数の集合を、あたかもそれらがすべての素数と同等であるかのように、何らかの形で扱うことです。
つまり、この集合は、より大きな素数の集合に属しています。それらを同等として扱うことは、本質的に、その一部が全体と同じであると言うことに他なりません。

したがって、この集合がｐであり、すべての素数がPであるならば、ｐ∈ P となる。
しかしここでは、IUTの設定がｐ=Pと仮定しているため、これはｐ∈ ｐを意味する。これが「∈ループ」という表現の起源であるが、私の見解では、これは本質的な問題に迫っていない。 ｐ∈ ｐが真の問題ではない。真の問題は、IUTがｐ≠Pであるにもかかわらずｐ=Pと仮定している点にある。したがって「∈ループ」とは、IUT内で矛盾を生じさせる同一視を婉曲に表現した言葉に過ぎない。

Simons Foundation

Speaker .kevin Buzzard
ICM2022
Plenary and Invited Speakers

>Where is Mathematics Going?

Over the last 2,500 years, the way we do mathematics has changed surprisingly little. In Euclid’s Elements,
we see lemmas, theorems and proofs, with material building on earlier work and presented in essentially the same style as a modern mathematics textbook.
As a consequence of this inertia, humanity now possesses an extraordinary body of mathematical knowledge.
This knowledge is mostly correct,
sometimes poorly presented and poorly referenced, is sometimes only “known to
the experts,” contains plenty of errors (some serious), and gives rise to farcical situations such as the ABC conjecture,
an important conjecture with a published proof in a reputable journal that many do not believe is correct.
➖
Is there a better way to do this? In this Presidential Lecture, Kevin Buzzard will discuss the future of mathematics and the role computers can play in proof development through tools such as Lean.

https://m.youtube.com/watch?v=K5w7VS2sxD0&t=3s&pp=2AEDkAIB

・フェルマーの最終定理の形式化：その進捗状況
https://m.youtube.com/watch?v=MH4XDFEUUaA&pp=ugUEEgJlbg%3D%3D&ra=m

>>36

続き

kevin Buzzard

>数学はどこへ行くのか？

過去2500年間、数学のやり方は驚くほど変化していません。
ユークリッドの『原論』には補題.定理. 証明が記されており、その内容は過去の研究を基盤としつつ現代の数学の教科書と基本的に同じスタイルで提示されています。
こうした惰性(慣性)の結果として、人類は今や驚異的な数学的知識の集積を誇っています。

この知識は大部分は正しいものの、 時には提示が不十分で参考文献も乏しく「専門家だけが知っている」という場合もあり、多くの誤り（中には深刻なものも）を含み、ABC予想のような茶番劇的な状況を生み出しています。
ABC予想は、著名な学術誌に証明が掲載されたものの、多くの人が正しいとは信じていない重要な予想です。

注意.
著名な学術誌は京大数理研の数学誌PRIMS (望月新一編集委員長).
特別編集委(玉川.柏原委員長)

ICM2026
・Speakers
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
・arxive
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header

・zen大学の設置認可を申請した日本財団 ドワンゴ学園準備会(理事長は元文科省事務次官の山中伸一)が IUGC創設(加藤文元所長.フェセンコ副所長) も、認可後に突然ZMCへ改称した。
IUTTは設置認可宣伝の役割をした。

・IUGC
https://m.youtube.com/watch?v=8vLQIAgFapk&ra=m
・ZMC
https://zen.ac.jp/zmc/topics/7snsf7fis

・日本財団ドワンゴ学園準備会からIUT innovator賞の賞金が IUTの京大数理研へ 寄付名目で流れた。