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>2の平方根の無理性の典型証明は、
>俗な分類では背理法だが
>英語では refutations by contradictionで あって
>直観主義的にも妥当だよ（常識らしいから 覚えておいてね）

『背理法被害者の会』の関係者は、放置して （＾＾
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直観主義 en.wikipedia 下記 ご参照

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionism
Intuitionism
(一部google訳＆抜粋)
直観主義
Truth and proof
直観主義者は、証明するものがすべて実際に直観主義的に真であることを保証するために、古典論理のいくつかの仮定を拒否しなければならない。これが直観主義論理を生み出すのである。
直観主義者にとって、ある特定の性質を持つ対象が存在するという主張は、その性質を持つ対象を構築できるという主張に等しい。

実体の存在は、その非存在を反駁することによって証明できるとする古典的なアプローチとは対照的である。直観主義者にとって、これは妥当ではない。非存在の反駁は、想定される対象の構築を見つけることが可能であることを意味するものではなく、その存在を主張するために必要なことではない。このように、直観主義は数学的構成主義の一種であるが、唯一の種類ではない。

直観主義論理では、否定の解釈は古典論理とは異なります。古典論理では、命題の否定は命題が偽であると主張しますが、直観主義者にとっては、命題が反駁可能であることを意味します。[ 2 ]したがって、直観主義では肯定命題と否定命題の間に非対称性があります。命題Pが証明可能であれば、P は確かに反駁できません。しかし、 P が反駁できないことが示されたとしても、これはPの証明にはなりません。したがって、Pはnot-not-Pよりも強い命題です。

直観主義論理は、抽象的な真理の代わりに構成可能性を採用し、現代数学におけるモデル理論の証明から抽象的な真理への移行と関連付けられています。

無限
直観主義の様々な定式化の中には、無限の意味と実在性について、いくつかの異なる立場が存在する。

The term potential infinity refers to a mathematical procedure in which there is an unending series of steps. After each step has been completed, there is always another step to be performed. For example, consider the process of counting:
1,2,...
The term actual infinity refers to a completed mathematical object which contains an infinite number of elements. An example is the set of natural numbers,
N={1,2,...}.
（注：potential infinityは可能無限、actual infinityは実無限と 哲学系では訳される）

カントールの集合論は、ツェルメロ＝フレンケル集合論（ZFC）の公理系へと発展し、これは現在、現代数学の最も一般的な基礎となっている。直観主義は、部分的にはカントールの集合論への反動として生まれた。

Brouwer rejected the concept of actual infinity, but admitted the idea of potential infinity.

つづく