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5. もっと簡単な「たとえ」で考える

例えば、東京に体重計A、大阪に体重計Bがあるとします。

そして、
東京の人の体重 → 70 kg
大阪の人の体重 → 80 kg
だったとします。

ところが、両方の体重計について、
「この体重計は同じ規格で作られている」
という同型性が分かっていたとしても、
70≤80
という比較をするには、kgという単位をどう同一視したのかを説明しなければいけません。

IUTでは、この「単位のコピー」が大量に出てきます。

例えばR1,R2という別々の実数直線が出てきたと考えてください。

数学的にはどちらも「実数」です。

しかし、
x1∈R1,x2∈R2
について
x1≤x2
と言うには、
R1⟶R2
という順序を保つ具体的な同一視が必要です。

ショルツェらは、Corollary 3.12の核心部分では、この同一視を行うと、
IUTが禁止している情報を結局持ち込んでしまうのではないか、と考えています。

彼らの報告は、
実際に「異なるコピーの実数をどう同一視するのか」が重要だ
と強調しています。