お兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！

お爺さんて言ったらダメだよw

伊藤ルベーグにはパイラムダ定理がなかったかもしれない

>>350
きちんと書いてくれたやつは別に良いんやけどね。
最初の解答は解答の体をなしていなかったよね。

>>355
どうでも？
分かったら分かるだろうし

パイラムダ定理は証明の見通しが非常に良くなるということで評判がいい

測度論に関連して、数理談話会にある高津さんとか本多さんの動画は面白く見れるかもしれない

生産的な話題の流れ

よし、今日は無理してでも勉強するかな。
リースの定理をマウント取りが教えてくれそうにないから、自分で勉強しようw

163 ：１３２人目の素数さん[]：2026/08/23(日) 08:05:54.56 ID:hShmywX5
ｗ∈W(e)aW(e)a
を網羅するため
w=uv
u,v∈W(e)a
のu,vに何らかの制限をするかな
u∈W(e)a
に対して
v∈W(e)a
は
uv=u'v'
と表せるときに
|u|≦|u'|
であるものに限定とかかな

126 ：１３２人目の素数さん[]：2026/08/22(土) 09:10:50.83 ID:E2L2ulpE
>>124
>”Mervyn Stoneのパラドックス”
折角紹介されたことだし
こっちで続けるかな
兎にも角にも求める条件付き確率は
Q(W(a)b)/Q(W(ab))
これはいい
また
W(a)=W(e)aW(e)
W(ab)=W(e)aW(e)bW(e)
とか
W(e)=ΣV(e)^n
とか問題ない
さらに
Q(W(a)b)=Σ{Q(w):w∈W(e)aW(e)b}
までもいいのだが
Q(W(a)bW(e))≠Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}
だわな
複数の
w∈W(e)aW(e)b
について重なってるからな
よって
Q(W(a)b)/Q(W(ab))=1-Q(V(e))
としたのが間違いで分母がもう少し小さくなる（重なりがあるため）
Q(W(a)b)/Q(W(ab))=Q(W(e)aW(e)b)/Q(W(e)aW(e)bW(e))
Q(W(e)aW(e)b)=Σ{Q(w):w∈W(e)aW(e)b}
Q(wW(e))=Q(w)Q(W(e))（マルコフ性）
Q(W(e)aW(e)b)=Σ{Q(wW(e))/Q(W(e):w∈W(e)aW(e)b}=Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}/Q(W(e))
Q(W(e))=Q(ΣV(e)^n)=ΣQ(V(e)^n)=ΣQ(V(e))^n=1/(1-Q(V(e)))
Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}/Q(W(e))=Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}(1-Q(V(e)))
ここまではいいのだが
Q(W(a)b)/Q(W(ab))(1-Q(V(e)))=Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}/Q(W(e)aW(e)bW(e))=?
わからん
1だとしてしまったのは間違いだった
少なくとも
∪{wW(e):w∈W(e)aW(e)b)=W(e)aW(e)bW(e)
は言えるから
Q(W(e)aW(e)bW(e))<Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}
Σ{Q(wW(e)):w∈W(e)aW(e)b}/Q(W(e)aW(e)bW(e))>1
ではあるがハテサテ

129 ：１３２人目の素数さん[]：2026/08/22(土) 09:34:31.29 ID:E2L2ulpE
もう一度問題設定を書いておくと
R^2の格子点を移動するのに
a=(1,0),b=(0,1),c=(-1,0),d=(0,-1)
とし
原点からの有限ランダムウォーク全体Wを考える
各時点で次にabcdを選ぶ確率は等確率
長さnの特定のウォークwを選ぶ確率は
各時点で終了する確率（マルコフ性を担保するため定数）pによって
P(w)=p((1-p)/4)^n
あるいは
長さnのウォーク全体Wnを選ぶ確率が
P(Wn)=p(1-p)^n
で考えても良い
これにより有限ランダムウォーク全体Wを確率空間として考える
この問題は
f:W→F2（ランク2の自由群：f(ac)=f(ca)=f(bd)=f(db)=f(e)=e：W∋eは空ウォーク）
によって
f(w)=ab
と移されるwの最後の移動が実際にbであるという条件付き確率を求めよというもの
x∈F2
に対して
W(x)=f^-1(x)
とすると
求める確率は
P(W(a)b)/P(W(ab))=Q(W(a)b)/Q(W(ab))
となる
ここで
w∈Wn
に対して
Q(w)=P(w)/P(e)=((1-p)/4)^n
pの値によって変わる話だが
無限ランダムウォークを長さnで打ち切ると見る場合は
p→0
の極限で考えることになる
W(e)=f^-1(e)
が重要な役割を果たすため
Q(W(e))
を求めたいのだがここで
V(e)={w∈W(e):e≠∀u,v∈W(e):w≠uv}
つまり複数のW(e)の元（空ウォークeは除く）の積に分解できないW(e)の元の全体を導入して考えている

確率論爺さん解いてやれよ、これがスレ主の数学だそうだ

誰のことだろう？
新しいあだ名だ。

スレ主はワタクシこと、お兄たまだよw

24講まで終わった。
あたしゃ疲れたよw

25講は難しそうなので、いったん群作用の勉強に移ろう。

第25講　完全加法的集合関数　か

その通り。
ぱっと見が訳分かんないので、気分転換しよ。

確率論爺さんはお前の趣味の数学には興味がないようだ

あぁ、確率論爺さんとはゲス連呼爺さんのことねw

>>366
スレ主など居ない
スレ立てした者が居るだけ

私は地に足をつけた数学をする。
地道にやるのだよ。

>>371
貴奴は数学してないからな

>>373
それはね、日本語ではないのよ。
ゲス連呼爺さん、残念ながらw

24講まで頑張ったというのにw
数学をやるの定義が訳分からんのだよ。

趣味の数学で作問するだろｗ

群作用は何を読むの？

とりあえず、近藤先生の本。
分かるかどうか…。

貴奴は数学してないからな
ツマランスレだな

面白いスレってどこにあんの。
どこ、どこどこ？
ココッココw

追悼、玉緒さん

マロニーちゃん

>>376
？
スレ主と呼ばれるものは居ない
し
スレ立てした者が居るだけ
も
普通の日本語だが？

>>377
誰にも検証不能だからな
お前はこの板でほとんど数学をしていない
たまにたまたまだけ
ゲス爺

>>369
>第25講　完全加法的集合関数
肝心要の所なのでは？
（その本のこと）知らんけど

スレ主という言葉は存在しないらしい。
2ch始まって以来の大発見w

>>387
もしかするとピークかも。
目次でも読むか…。

だいたい「日本語で無い」との指摘は大概下らん
「よく分かりませんでした」と正直に書くべき
もしくは訂正指摘

スレ主の意味

>>388
スレ主という存在は無いよ
スレ立てした者が居るだけ

>>391
スレ主の自称は夜郎自大の表明に他ならない
くだらん

>>390
貴方の国語力に関しては、全くアテにしていないので。
一文ごとに矛盾していくからw

>>394
指摘もせず思い込みで嘘を書くだけのゲス爺

別にスレ主とか偉くもなんともないでしょ。
ただ、スレ立てしすぎると無課金では制限がかかるんでないの？

青焼きの人の存在を否定する嘘w

マウント爺

いい流れだ

マウントを心から憎む、尊大なるお兄たまw

>>397
証明はしていないね
>>398
ゲス爺がね
>>399
数学で無い流れをイイ流れとは下らん
>>400
お前の押しつけマウントは異常
ゲス爺

マウントとたしなめの違いが分からないから、国語力が無いといってるのよw

>>396
スレ主が居ないのだから偉くもなんともないも無い

>>402
「たしなめ」は自分が上の立場から糾弾する行為
まさに「マウント」そのもの
ゲス爺

>>389
数学をヤレ数学を
その25項のことを書け

というか、可縮の話は英語で調べりゃ有りそうやけどね。
なんか、それっぽいのが落ちてる気がすんだけども。

>>406
何の話だ
別のスレの話を持ち込むのも
ゲス爺の悪い癖
他人が自分の知っていることを全て知っているべきとする
傲慢極まりない思考だ
ゲス爺

>>406
気がするだけではダメ
お前が「気がしても」誰も「気がしない」んだよ
自分の思考が他人にも及ぶべきとする
ゲス爺

IDが一致しているから貴方が話しているだろ。
infinite dimensional sphere is contractible
と調べれば、何か分かると思うけど。
それらしき記述を見つけたような気がしなくもない。

>>409
別のスレで離していることを持ち込むなってことだ
アホカ
さすがゲス爺
さすゲス

>>409
>infinite dimensional sphere is contractible
コレじゃ無いんだよ知りたいのは
S^∞（ω）とR^∞（ω）の同相

写像

もう書いたからエエわ。
今さら書きなおしもできないので、このスレで用は済ませた。

>>411
スレタイ通りなんかと思った。
ふーん、一応覚えとくわ。

>>410
変化のない刺激に人は慣れてしまうので
そのうち無視されると思うよ

>>415
その通り。
飽き飽きしているw

執着しやすいタイプなら別だけど

>>415
別にどうとも？

私は良くも悪くも執念深いw

>>417
なんのこっちゃ>>410と何の関係が？

>>419
だから永遠とマウントをするわけだ

永遠のたしなめお兄たまw

たしなめはマウントそのもの

>>414
スレを最初から読めば？面白いよ
ちゃんと数学やってる
俺が書いてるからな

>>420
のめり込むほどお互い引き下がりにくくなるよね
引き下がったら悔しい気持ちになると思って恐れている

そういうのはそもそも粘着質な人同士だと起きやすいのかなと思ったりする

>>424
最後の一文は不要w

執着心の少ないタイプはどこかで脱力が起きるものだ

>>425-428
そうでもないけどね

溺死するネズミもいる

休み休み泳げるネズミもいる

院卒のミジンコもいるw

ここでの態度を見るに君達は死ぬ方のネズミだろうからちょっと心配

数学やって逝く人

>>430-434
自分（たち）が何の役にも立たないことしか書いてないってことは自覚してないんだろうな

数学をヤレ数学を

あんま他の人を巻きこんでやってないから、正直よく分かんないのよね。
数学やってんのか、やってないのか。

数学やるには無駄なことに時間や頭を使わない
そういう脱力を覚えた方がやりやすいと思う

まあ数学に限らず何にでも言えることだけど

シャオリー

>>437-440
能書きはイイから
25項のことを書け

大体この板で
数学やってるのは
ホボホボ俺だけ

25講は明日やるぜよ。
涼しい内に寝るかなzzz

「25項を勉強した」と書くのは
数学をやったことに当たらないからな

そのまま書くのはアレだからね…。
群作用をする可能性も高いzzz

その本のことは知らんが
σ加法性の話は25講で初めて出るの？
なんぼなんでも遅すぎでは

あるいは実数から離れて一般化するのがその25講なのかな？
最初から一般化した方が良いような気もするが

ラドンニコディムらへんの話題にしか思えないが

成りすまし、類友ｗ

25講は易しくなさそうだから、作用をしよう。

群の

スタビライザーってカッチョイイよね。

2チャンネルでなりましやって楽しいか、自分の個性を出すんだろｗ