お兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！

お爺さんて言ったらダメだよw

説明すると理解の穴に気づくことが多い

概念がわからないときは、
定義が読めないのか、読めてもモチベがわからないのか、理解したつもりだがその後の論理展開と噛み合わないのか

とにかく明確に、具体的に考えろというのが数学教育の一つ

>>488
その人は私が分からないと言ったことを書き並べているだけだと思うが、私が分からないと言ったときは大抵煽られているときであるw
本当に分からないときは、事細かに書くから。
基本は、今ここをやっているという進捗報告だから宜しく。

>>492
その人は数学やれって言ってるんだから勉強した数学の内容を書けばいいじゃない

集合関数の何がどうわからないのか

>>485
それは集合「値」関数だよ

>>494
その質問は取りやめにするw
新しい本でイチから復習を始めるので。

>>485
その程度でゲスゲス言ってたのかよ
人の足引っ張ることに生き甲斐見出してそう

>>496
集合論？

>>497
いや咄嗟に聞かれたら間違える人いると思うよこれは
よく考えれば間違えないけど

コメントの趣旨とはずれるけど。

>>498
いや、ルベーグですね。

同じ著者だから復習はスムーズにいくかもしれない。

>>501
測度は集合関数の一種だよ
可測空間上の非負値の完全加法的な集合関数。

>>503
非負値のは大体分かった。
負の値を混ぜたやつが分からないが、一旦はじめから復習するので。

>>497
（レス乞食か）

疑問を書くのは教えたがりを引き出す良い方法だったろ？
ゲス爺

>>505
数学でなくても、数学と同じようにあらゆる現実の問題に取り組めると思うよ
接触して分析し、課題を洗い出し、具体的に小さく区切って明確化し、信頼できる文献を漁って調べていく
数学と違って練習のフェーズも必要だと思うけど

>>504
2周目なら別のもう少し高度な本を読んでみてもいいのではないか？

整理されすぎて初学者に向かない本というのがよくある

>>506
マウント取られなければ、それ以外は別に良いけどw

>>509
これを考慮して30講をやっていたら、伊藤清三先生のをやれとマウントを取られたw

>>506
ランダムウォークも良いけど、横槍来ないでしょ？
俺は周りを巻きこんで勉強したい気持ちもある。
学生時代に熱のある人が周りに少なかったからね。

>>511
それ今考える必要ある？

考えて何かしら機能するというなら考えればいいけど

>>513
>>509みたいな話をするから、そういえばと思って話しただけ。
図書館に行くのもなかなかしんどいからね。
返すときとか億劫だから、慎重に借りている。

家で荒らしに反応してるより疲れないと思うけど

図書館ならたいてい岩波数学入門辞典とかの参考図書があるはず
それ家に取り揃えると何万もするから、借りなくてもとりあえず図書館に行くのが合理的だと思う

ネット使う時間で参考図書開いた方がよほど生産的だと私は思うがね

学生時代に足りなかったものをここで解消しようと思ってるんでね。

>>519
stack overflowに意欲のある数学徒がたくさんいるはずだけどダメなのかね

Twitterだってあるだろう

30講のどこがいい？
例えば完全加法性について計算過程が示されているだけ。
正しいことが確認できるだけ。

>>512
意味ワカランｗ

>>512
あ
分かった
横槍が来ないとイケナイと思い込んでるんだな
それは悲しいとか勝手な価値観押しつけようとする
ゲス爺

ゲス爺は
自分の価値観が絶対だとして他人を支配省とするから
ゲス爺

結局
群の作用の話は理解できたんだろうか
まあどうでもいいんだが
ヤルヤル言ってたから
やってないんだったら
またまた詐欺だったか

>>524
一人で書き込んでると、正しいのかどうか分かりにくいからね。

>>520
それが良く分からんのよね。
エックスは結構ですねw

>>528
ここよりマシだろう

>>527
考えれ

箱入り無数目も考えれ
何を言わんとしていて
どうして成立するか分かる

私はとりあえずルベーグを済ませる。

勝手にしろ

ウェ～イ⤴

おにぃは英語で群作用を学びながら、ルベーグの復習をするかな。
一回読んだだけでは身についていないからな。

37才、キモー

37歳、キモチイイ⤴

仕事しながら1ヶ月で読めるのかはよくわからない

24講で一旦保留にした。
前半のページはいろんな背景とかが書かれているから、まあまあ進みやすい。

>>537
そういうのをミイラ取りがミイラになるとか予言の自己成就とかって言うんだよ

ルベーグ積分30講、昨日から読み始めて、1日で第11講まで読み終わった。
天才？

それでルベーグ積分が使いこなせたらなｗ

>>541
25講以降に行けたら褒めてあげるよ、お兄たまがw
途中の上限関数で断念しかけたし。

愚者と争うな
人は遠目には、どちらが愚者か区別できない

私にはどちらが愚者か区別がつかない
経緯知らないから

ま、いいじゃないか
人は反応できるものに反応する、上から目線で語れるということ

>>540
言霊という言葉がある。
愛の言霊

第11講までをまとめると以下のようになる。

ルベーグ外測度
ルベーグ内速度はルベーグ外測度を使って定義される。
ルベーグ外測度を使って、可測を定義。
カラテオドリの意味での可測とルベーグ外測度を使った可測の定義は同値。（ルベーグ ⇒ カラテオドリは第13講で証明される。）

カラテオドリの外測度
カラテオドリの外測度を使って、（カラテオドリの意味での）可測を定義。
可測集合全体の集合はボレル集合体になる。

Xを集合、BをXの部分集合からなるボレル集合体とする。
B上の測度が定義される。

Rだけじゃなかったか

内測度は秀逸だったなぁ。

>>548
急に建設的なことしたな

ちょっと分かりにくいと思ったのは、最初は具体的なルベーグ外測度から始めて、途中で、カラテオドリの外測度が出てきたり、ボレル集合体上の測度が出てきたりするところ。
そして、第12講からはまたルベーグ外測度にもどる。

最初から、抽象的に議論して最後にルベーグが出てくればすっきりするのにと思う。

ぶっちゃけ今まで無価値だなぁと思って見てたけど

よかったな仲間ができて

>>552
急に真人間みたいなこと言うなよ

30講では外測度の引き算の形で内測度を定義していたと思うが、他の本では有界閉集合を隙間に詰め込んだときの上限で定義されていたかな。

逆に怖いな

まあ、権利関係には気をつけてボヤかしながら話そうかな。
数学はそのあたりはまあまあ寛容ではあるが。

そんなものみんなそうしてるよｗ

>>558
コピペしないなら権利関係なんてなくない？
せいぜい参考文献提示するくらいだと思うが違うのか

>>560
私はそのあたりは良く分からない…。
まあ、宣伝しとくかなw
良い本だと思いますよ、初学者には特に。

どうでもいいけど

>>561
それはみんな知ってるよ

>>561
知らんなら別にいいけど。

>>563
口コミは微妙に見たよ。

前にココかどこかに書いたけど
R^2のルベーグ測度定義するだけの話
正負の面積がーとかショーも無い話

p.86の dist(A, B) > 0 ⇒ m^*(A∪B) = m^*(A) + m^*(B) の証明で dist(A, B) = ρ とおくと書いてあるが、これは dist(A, B) = ρ×√k としないといけないと思う。
p.87の「どの2つをとっても共通点がない」というところに関係する。
1辺の長さ ρ/3 の半開区間内の2点の距離をできるだけ大きくすることを考えると、(ρ/3)×√k にいくらでも近づけられる。

次元 k に関係ない ρ では駄目という話。

それとp.87で m^*(I) = |I| というp.88で確かめられる結果を先取りして使っているように見える。

おにぃは眠たい。
これじゃ英語も頭に入らんよw

さて、お兄さんは今日頑張るよ。

ヨシ、ルベーグの復習をしよう。
ボレル集合体とボレル集合は違うものなのか、はて？

紛らわしい…。

50代の独身男性が目指せ小説家と息巻いて三島由紀夫の写経を100回やるライブがあった
私は悲しくなった

なぜなら彼は純に内発的な動機としてそれをやっているわけではない

人間が真にそれをやりたいと思っているならば、自分を見せる必要があるだろうか

あるいはより効率的な方法があるとしても、現状にとどまることの意味は何か

金閣寺の要約で感動してみたい。

おにぃは今日も眠い…。
明日は頑張るか。

最小のボレル集合体とかよくワカンネ…。
うーん

服部先生のサイトを見てみよう。

サイトに2chのことが書いてあったw

サイトの紹介をしている住人が、先生の自演だと疑われていたw

勉強がアレだから過去ログを見てみる。

σ加法族の積集合はσ加法族になるが、和集合はそうなるとは限らないらしい。
勉強になるなぁ。

>>585
{φ,A,Ac,U}と{φ,B,Bc,U}の合併考えたら直ぐ判ろう？

>>586
和集合がダメな反例は理解しましたよ。
まずは手始めに、有限加法族あたりから演習でもしていきますよ。

加法族の定義は、結構自由にできるのかもしれない。
定義に揺れがあると困る。

勝手に勉強してくれ