お兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！

お爺さんて言ったらダメだよw

ウェ～イ⤴

おにぃは英語で群作用を学びながら、ルベーグの復習をするかな。
一回読んだだけでは身についていないからな。

37才、キモー

37歳、キモチイイ⤴

仕事しながら1ヶ月で読めるのかはよくわからない

24講で一旦保留にした。
前半のページはいろんな背景とかが書かれているから、まあまあ進みやすい。

>>537
そういうのをミイラ取りがミイラになるとか予言の自己成就とかって言うんだよ

ルベーグ積分30講、昨日から読み始めて、1日で第11講まで読み終わった。
天才？

それでルベーグ積分が使いこなせたらなｗ

>>541
25講以降に行けたら褒めてあげるよ、お兄たまがw
途中の上限関数で断念しかけたし。

愚者と争うな
人は遠目には、どちらが愚者か区別できない

私にはどちらが愚者か区別がつかない
経緯知らないから

ま、いいじゃないか
人は反応できるものに反応する、上から目線で語れるということ

>>540
言霊という言葉がある。
愛の言霊

第11講までをまとめると以下のようになる。

ルベーグ外測度
ルベーグ内速度はルベーグ外測度を使って定義される。
ルベーグ外測度を使って、可測を定義。
カラテオドリの意味での可測とルベーグ外測度を使った可測の定義は同値。（ルベーグ ⇒ カラテオドリは第13講で証明される。）

カラテオドリの外測度
カラテオドリの外測度を使って、（カラテオドリの意味での）可測を定義。
可測集合全体の集合はボレル集合体になる。

Xを集合、BをXの部分集合からなるボレル集合体とする。
B上の測度が定義される。

Rだけじゃなかったか

内測度は秀逸だったなぁ。

>>548
急に建設的なことしたな

ちょっと分かりにくいと思ったのは、最初は具体的なルベーグ外測度から始めて、途中で、カラテオドリの外測度が出てきたり、ボレル集合体上の測度が出てきたりするところ。
そして、第12講からはまたルベーグ外測度にもどる。

最初から、抽象的に議論して最後にルベーグが出てくればすっきりするのにと思う。

ぶっちゃけ今まで無価値だなぁと思って見てたけど

よかったな仲間ができて

>>552
急に真人間みたいなこと言うなよ

30講では外測度の引き算の形で内測度を定義していたと思うが、他の本では有界閉集合を隙間に詰め込んだときの上限で定義されていたかな。

逆に怖いな

まあ、権利関係には気をつけてボヤかしながら話そうかな。
数学はそのあたりはまあまあ寛容ではあるが。

そんなものみんなそうしてるよｗ

>>558
コピペしないなら権利関係なんてなくない？
せいぜい参考文献提示するくらいだと思うが違うのか

>>560
私はそのあたりは良く分からない…。
まあ、宣伝しとくかなw
良い本だと思いますよ、初学者には特に。

どうでもいいけど

>>561
それはみんな知ってるよ

>>561
知らんなら別にいいけど。

>>563
口コミは微妙に見たよ。

前にココかどこかに書いたけど
R^2のルベーグ測度定義するだけの話
正負の面積がーとかショーも無い話

p.86の dist(A, B) > 0 ⇒ m^*(A∪B) = m^*(A) + m^*(B) の証明で dist(A, B) = ρ とおくと書いてあるが、これは dist(A, B) = ρ×√k としないといけないと思う。
p.87の「どの2つをとっても共通点がない」というところに関係する。
1辺の長さ ρ/3 の半開区間内の2点の距離をできるだけ大きくすることを考えると、(ρ/3)×√k にいくらでも近づけられる。

次元 k に関係ない ρ では駄目という話。

それとp.87で m^*(I) = |I| というp.88で確かめられる結果を先取りして使っているように見える。

おにぃは眠たい。
これじゃ英語も頭に入らんよw

さて、お兄さんは今日頑張るよ。

ヨシ、ルベーグの復習をしよう。
ボレル集合体とボレル集合は違うものなのか、はて？

紛らわしい…。

50代の独身男性が目指せ小説家と息巻いて三島由紀夫の写経を100回やるライブがあった
私は悲しくなった

なぜなら彼は純に内発的な動機としてそれをやっているわけではない

人間が真にそれをやりたいと思っているならば、自分を見せる必要があるだろうか

あるいはより効率的な方法があるとしても、現状にとどまることの意味は何か

金閣寺の要約で感動してみたい。

おにぃは今日も眠い…。
明日は頑張るか。

最小のボレル集合体とかよくワカンネ…。
うーん

服部先生のサイトを見てみよう。

サイトに2chのことが書いてあったw

サイトの紹介をしている住人が、先生の自演だと疑われていたw

勉強がアレだから過去ログを見てみる。

σ加法族の積集合はσ加法族になるが、和集合はそうなるとは限らないらしい。
勉強になるなぁ。

>>585
{φ,A,Ac,U}と{φ,B,Bc,U}の合併考えたら直ぐ判ろう？

>>586
和集合がダメな反例は理解しましたよ。
まずは手始めに、有限加法族あたりから演習でもしていきますよ。

加法族の定義は、結構自由にできるのかもしれない。
定義に揺れがあると困る。

勝手に勉強してくれ

ここはレス乞食の日記スレ

みんなルベーグ分かってんのかね。

σ加法族の考え方にまだあまり慣れていない。

考え方もクソも無く定義通りだろ

まあそうだけどw
慣れていないだけ。

最小のσ加法族とかがやはり良く分からんな。
なんとかしなければ…。

なぜ大学数学質問スレで聞かないんだ？

あるいは復活した大学学部レベル質問スレで

もうちょい時間をくれw

ここで回答してくれても良いんだよw
お兄たまは自由人なので、お兄たまのスレは自由につかってちょ。

別にルベーグの話に限らなくもないし。
次はお兄たまの自由スレにしても良いしw

変な拘りがあるんだ。高校数学の質問には拘ったくせにｗ

この板にルールなんか求めても、守ってくんないでしょ？
だったら縛る方向ではなく、極限まで自由にしていく方向性に決めた。
実に合理的なお兄たまw

押してダメなら更に押してみなではダメなんだろうw

「X上のボレル集合体Bは全ての開集合を含む最小の完全加法族である」
のは、BがXの全ての開集合から出発して、完全加法族として閉じるはずの演算操作をすべて行って生成した（且つ余計な追加を行っていない）集合だからだろ。
例えばルベーグ可測集合族はボレル集合体を包含し完備化（ボレル測度0の集合のすべての部分集合を追加）しているから最小ではない。

つまり定義から自明。

最小の話に確かに完備化の話は出てきていない。
なんか、共通部分をとったらイケる的なことが書いてあった気がするが、今日は疲れすぎていて全く頭が回らないw
明日フレッシュなときにしっかりやるかな。

>>599,600
レス乞食の本性露わにしたな
彼の人の辿った途では無いかね

とにかく今日はねみ～。
頭を使わない雑務だけして寝ることにしよう。

お兄たまのスレでは別に間違えたって良いんだよ。
ただ、守ってあげるのは無理かもしれないw
ビブンの身はビブンで守るのがこの板の掟…哀しいかな。

自分の価値観を押しつけ
他人からの評価を渇望するゲス爺
寂しくなると死んでしまうらしい
数学に向かない性格だな

寂しがり屋の数学者とか探したら見つかるかもw

エルデシュは相手が疲れるまでひたすら数学をしていたらしい。

>>609
>お兄たまのスレ
お前の「建てた」スレな

好きにやりたい人が来ればよいさ。
お兄たまはウェルカムだよ。

さあ、おにぃと一緒にルベーグ演習をしよう！
ここは🐣もいる平和なスレだよ。

上極限集合と下極限集合を考えるのは、記号がチカチカして疲れるピヨ🐣

地味な演習をしていてネタ不足であるw
書けそうな内容に出会えることを祈る。

複素解析6
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788075594/

ルベーグ積分 要点と演習
相川 弘明 (著), 小林 政晴 (著)

第2版

>>619
これは一度目を通したことがあるかもしれませんね。

第２版

関数論は専門なんだろ、お前が尊敬する御大もいるのに>>618

>>622
自分は何が専門なのか分からないような人間だからねw
あと御大は尊敬というか、数学板でマウントを取らない貴重な存在のお一人だからね。
普通にやり取りが出来る存在は、この板では有難い。

お前は「名誉教授」と普通にやり取りできるのか、ある意味すごいｗ

>>624
やり取りできるというか、少なくともマウントはないでしょ。
数学の話は高度すぎて出来ないよw

そのマウントというのが何を意味するのかがよく分からない。
あなたがどう感じるか？という主観でしかないのでは。
名誉教授がマウントしないように感じるというのも主観。
実際には、数学板の変人に過ぎない。自分の著書のTeX打ち
原稿をスレに貼りまくったこともある。自分の専門分野
と関係のあるスレを上げまくったり。受け取りように
よっては、マウントとも迷惑行為とも言える。

名誉教授身バレの瞬間を見ていた。彼は最初、昔の数セミに自分が
投稿した記事の自慢をしてた。そこから「是非、その話をもっと聞きたい」
と罠にかけて、その記事を調べたひとがいた。その結果、本人らしい
とバレた。後に自分でも認めていた。某数学ライターとは、５ちゃんねる
の書き込みを巡ってトラブルになったそうだ。某氏が教授の書き込みを
疑った。そんな大昔から、５ちゃんねるの住人だったということ。
某氏の細君と一緒に喫茶店で話し合いを持ったとか。そんな話は本人
しか知りえない。それにも懲りずに５ちゃんに常駐している、やばい人物。

マウントとセクハラ

>>627
誰？その書き込み知らない

2005年は大変な年だった

2005年は中3だった。
まだまだ若いおにぃです。

limsup_(n→∞)(A_n)^c
＝(liminf_(n→∞)A_n)^c
なのか、勉強になる。

おっさんは「名誉教授」に同じ匂いを感じている

おっさんではない。
スレタイをきちんと見てね。