お兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！

お爺さんて言ったらダメだよw

吉田先生のも評判が良かったから、中身を確かめてみよう。

15 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/07/18(土) 20:16:59.39 ID:5O4CPqZd
>>13
やっぱりなw
どこが良かったの？
自分なりの感想を教えてほしい。

受け売りを言ってもしょうがないからね。
自分の言葉で説明しない人を私は信用しないから。

>>793
勝手に信用しなければ良いだけでは？

>>788
という嘘

図書館通うことが出来て、一ヶ月程度の時間かけてもまだルベーグ積分勉強してるなら、知性が足りないと言われてもしょうがないと思いますね

捻くれたおっさんは数学科の修士卒です

さて、変な野次馬は放っておきますかw
ルベーグの話をしないで煽ってくる人は、無視しておきましょう。
夕方までは身支度をして、夜はお兄さん頑張るよ。

フビニの定理は無制限に使えない

びびっって自分語りをやめたルサンチマンおっさん

>>800
コッチも忙しいんだよ。
日曜だったら暇な訳じゃあない。
貴方はミジンコの人か？
煽りは良いからルベーグの内容を書かないと、ただのスレチ荒らしと化してしまうよw

>>800
完全加法族とσ代数が同じことくらいは、定義を調べれば分かる。
もう少し突っ込んだ話をしてくんないとね。
>>722とか楽勝なのか？

ルサンチマンだか北大路魯山人だか知らんけどもw

>>802
伊藤清三に書いてあるよ、面積確定は意味不明だけどｗ

可測関数の和が可測とか、たいていの本で書いてあるだろ

761のように面倒ではある

>>804
積分確定の間違いだったわ。
∞−∞にならないようにするやつのこと。

suffix の集合をすべての i について共通にとりなおしたとして分配則をつかってΣと∩交換しようとすると
Σ[i∈I]∩[j∈J] A[ij]
=
∩[f:J→I] Σ[i∈I] A[i f(i)]
にしかならん、逆もしかり
それが測度の制限がはいるとなにが困るのかわからん
あったまわるいねぇ
無能

>>807
可算の儘で交換できないからだよ

ままよ

Σ(ℵ0)Π(ℵ0)=Π(ℵ1)Σ(ℵ0)
逆も同様

まぁから A_0 = A からはじめて A_{k+1} = ∑∩ A_k として ∪_k A_k とかするしかない。
いっぱんにはどこからか先で増大が停止などしてくれないんやろ。
証明はみたことないけど実際むりなんやろな。
あったらさすがになんかに書いてるやろ。
みたことないし。
一回目でいきなりとまるとかｗ
あほかｗｗ

16 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/07/18(土) 20:18:00.46 ID:5O4CPqZd
勉強したという証拠を見せてほしいんだ。

>>812
あいも変わらず、過去の私の発言をコピペするというw
ただいま測度空間の必要十分条件の問題を考え中。

数学ゼロ・煽り100の書き込みをするくらいなら、数学板に居る意味はないよw

>俺はセンター模試で750点とか取ったことがあるが、家庭が貧乏すぎて進学校にすら通えなかった。
>この苦悩が分かるかい？
>このコンプレックスを昇華するためにこの板にいる。

>>815
他人の発言をコピペして楽しいすか？
おにぃはコツコツと勉強をしているというのに。

>>811
>一回目でいきなりとまるとかｗ
A={{x}::x∈R}
から始めたら
Σ=ΣΠ(A∪CA)
が求める完全加法族

>>816
勝手にコツコツ勉強してろよ

小さなことからコツコツと

レス乞食のプロフィール
家庭に恵まれず、中高一貫校を出て、共通一次で750点取って、理科教師やって数学科に入って、兄弟に自死されて、御大を尊敬

要らんことインプットしなくて良いから、ルベーグの楽しそうな話をプリーズ。

ここまでいわれてわからんかｗ
アホ乙wwww

>>822
>>722の証明に有理数が出て来たけど何でなの？

なんで俺にきくん？

そもそも f,g が可測なら f+g が可積分であろうがなかろうが f+g は可測やし

>>822
貴方は>>811か。

そう。

可測関数は非負のものと、一般のものがあるみたいだね。

やね。

>>804
この人も積分確定なしの証明を見ているのかな。

そじゃね？>>722みたらだれでもそう思うわな

>>829
一般のやつには積分確定の条件がいるんじゃないの？
わざわざ不要なことは書かないでしょ、おそらく。
貴方が見たやつは、多分非負のやつなんじゃない？
∞−∞が出ると、>>761の作業で問題が出るんだと思うよ。

伊藤清三先生の本は非負可測関数の証明かも。

いらんよ
俺も教科書は伊藤清三やった。もう手元にないけどな。
まぁまちがってると思うなら反例さがしてみたら？

>>834
とりあえず、伊藤先生のは目次から推測できそうか見る。
色々な資料を比較してみるわ。

こうやって書いておけば、誰か調べるかもしれない。

有理数 r に対して
{x | f(x) + g(x) > r } = ∪_{a,b∈Q, a+b>r }{ x | f(x)>a, g(x)>b }
など

r が有理数いらんなｗ まちがいじゃないがいらん一手増えるわ

積分確定の条件がない資料は、値域が有界ぽかった。

私の本にはRの上にバーがあるから、値域が±∞になるやつ。

いらんて
いるなら反例あげてみたらいい

f+g>α
f>α−g
f>r>α−g
のように有理数は稠密性を利用して、隙間に入れると思う。

まあこれだけ書いたら、誰かが茶々入れてくれるだろうから、待っておけば良いよ。
明日になれば多分何か分かるよ、きっと。

もちろん入れる。そして入れることに f+g の可積分性など一ミリも必要ない。あとで r を走らせる部分でも f+g の有界性も可積分性も必要ない。
初学者向きの教科書なら必要のない仮定をいれて証明の手間へらすときがないこともないだろうけど f+g が有界とか可積分とかの仮定いれて減らせる手間なんかなさそうだけどな
まぁええか

他に詳しい人がいるかもしれないから、ゆっくり待っておこう。

ダボハゼ爺さんが食いつくよ

数学の内容を語ってくれるのなら、お兄さんは誰でも歓迎するよ！

おにぃは寄せ餌を撒いて待つw

実数の集合で、可算でないすべての閉集合と交わるが、可算でない閉集合をひとつも含まない集合は非可測らしい。

まあ、これがベルンシュタイン集合らしいですけどね。

ダボハゼ爺さんも無駄な知識を習得して自慢してる

政治ばっかり語ってないで、少しは数学したら？w

しかし、具体的にどうやってベルンシュタイン集合を作るのか謎だ。
英語で調べるしかないかな…。

御大はガチ左翼だけどお前はパヨクか？

私は自民党以外には政権を任せられないと思っている。
まあ、激浅の一意見だから気にしないでくれ。
私は基本的に政治を語る趣味はないから。

オレが書かないとドンドン百済無くなるスレです

>>856
だったら、>>844やベルンシュタイン集合の構成法でも教えてくんないか？w

>>857
人に頼るな

煽っておいて大事なことはしないというw

おにいさんといっしょ（BL漫画）大枡はざめによるボーイズラブ漫画作品です。
歌のお兄さんと体操のお兄さんの代役を務める青年を描いた作品。

反抗挑発症は、周囲の利害関係にある他者からの冷ややかで評論家的な、そして一貫しない態度に振り回された人がしばしば陥る。
とくに親や教師からの影響が大きい。
他の要因としては、社会の捉え方が（ネガティブで敵対的な方に）偏っているとか、コミュニケーションに難があるとか、生まれ持った障害の二次災害として排除を受けてきたとか。

子供の場合は暖かい環境に身を置くとよく、大人の場合は適応に向けてアップデートを重ねるのが有効

ちなみにエスカレートしていくので早めに対応しないと戻れなくなる

治りが悪くなる。場合によっては死ぬまで治らない。

雪兎さんと桃矢お兄さん
さて、数学をやりますか。

測度は超関数の一種。

ところでディンキン族、単調族定理は使ってるのか？
便利なのだが

ディンキン族は乗法族と合わせれば、πλ定理ってのが使えるらしいね。
まだ、そんな話なんて1ミリもしていないけどw

単調族定理は有限加法族に関することらしいが、私はまだまだ基本的な勉強をする。

>>862
大人に対するそれをもう少し詳しくいうと、
今やってる行動と同じ目的を、より疲れることなく、より社会的に妥当なやり方で満たす方法を考えて、実践していく。
変えるのは行動に限る必要はなく、環境や考え方、知識、習慣など何でも変えてよい。

とりあえず、>>844を解決してもらえると有難いんやけどね。
ベルンシュタイン集合は敷居が高そうだから、別に良いけど。
今ある問題を片付けながら進まないと…。

これを効率的に回すには、体験主義や具体主義が重要。
それらが欠けると不安に閉じ込められたり、思考が飽和したり、誤った確信に辿り着いたりしてしまう。

スレももうすぐ900か。
新しいスレタイを考えないとな。
「おにぃのルベーグ積分勉強スレ」とかにでもするかw

スレタイを募集しても良い。

普通にルベーグ積分勉強スレじゃダメか？

お兄お兄と挑発を繰り返してると、それこそ反抗挑発症になるのではないかね

数学以外の話は特にどうでも良い。
なんかルベーグについて知っていることがあったら書いてくれ。
あまりにも上辺だけ掬ったようなことよりも、ある程度理解している内容を求む。

上辺を括ったような話、お前確率論をやってた人に対して失礼だろｗ

笑
>単調族定理は有限加法族に関することらしい

単調族定理とかディンキン族定理は、完全加法族であることを直接証明しづらいときに使う
確率論で頻出

ちなみに測度論で出るとしたら最初の方でやるよ
そうすると後々の議論が楽になるから
つまり（何読んでるか知らないけど）その本には出ないようだ

>>878
いやいや、無数目メンバーにはマウントに関することと繰り返すのをやめてほしいだけ。

>>880
こういう風に書けば、表面上ではないのかと疑うこともない。
ミジンコの人とかは、上辺だけ掬ったような話しかしないからねw
そして、今ある>>844の問題とかの流れを汲んでもらえると助かる。
倫理的な話はし尽くしたから、今更言ってもしょうがないからね。

>>844がなんの話かは知らないけど
とりあえず符号が変わる関数のルベーグ積分の定義を言うと、
可測関数をmax{f(x),o}とmin{f(x),0}に分けて（どちらも可測）、少なくとも片方のルベーグ積分が有限のとき、二つのルベーグ積分を足し合わせたものをfのルベーグ積分というよ

>>884
>>844はf+gの可測性の証明に、積分確定の条件があるものとないものが存在するという話だよ。
そこの違いは何なのかが分かると有難い。

オウム返しのおっさんとルベーグ積分勉強しようよｗ

>>883
つまり、「上辺だけ掬ったような」というのは、相手を威圧したくて言ったんだね？

>>886
こんなスレタイがあってたまるかw
俺のオリジナルな発言も普通にあるだろ、全くプンプン。

>>87
ミジンコ中身ゼロ発言には困っているのだよ。
それよりも数学の話が大事なんだよ。
いちいち倫理の話をしていても脱線するだくだよ、この板はw

>>887