お兄さんと一緒にルベーグ積分を勉強しよう！

お爺さんて言ったらダメだよw

治りが悪くなる。場合によっては死ぬまで治らない。

雪兎さんと桃矢お兄さん
さて、数学をやりますか。

測度は超関数の一種。

ところでディンキン族、単調族定理は使ってるのか？
便利なのだが

ディンキン族は乗法族と合わせれば、πλ定理ってのが使えるらしいね。
まだ、そんな話なんて1ミリもしていないけどw

単調族定理は有限加法族に関することらしいが、私はまだまだ基本的な勉強をする。

>>862
大人に対するそれをもう少し詳しくいうと、
今やってる行動と同じ目的を、より疲れることなく、より社会的に妥当なやり方で満たす方法を考えて、実践していく。
変えるのは行動に限る必要はなく、環境や考え方、知識、習慣など何でも変えてよい。

とりあえず、>>844を解決してもらえると有難いんやけどね。
ベルンシュタイン集合は敷居が高そうだから、別に良いけど。
今ある問題を片付けながら進まないと…。

これを効率的に回すには、体験主義や具体主義が重要。
それらが欠けると不安に閉じ込められたり、思考が飽和したり、誤った確信に辿り着いたりしてしまう。

スレももうすぐ900か。
新しいスレタイを考えないとな。
「おにぃのルベーグ積分勉強スレ」とかにでもするかw

スレタイを募集しても良い。

普通にルベーグ積分勉強スレじゃダメか？

お兄お兄と挑発を繰り返してると、それこそ反抗挑発症になるのではないかね

数学以外の話は特にどうでも良い。
なんかルベーグについて知っていることがあったら書いてくれ。
あまりにも上辺だけ掬ったようなことよりも、ある程度理解している内容を求む。

上辺を括ったような話、お前確率論をやってた人に対して失礼だろｗ

笑
>単調族定理は有限加法族に関することらしい

単調族定理とかディンキン族定理は、完全加法族であることを直接証明しづらいときに使う
確率論で頻出

ちなみに測度論で出るとしたら最初の方でやるよ
そうすると後々の議論が楽になるから
つまり（何読んでるか知らないけど）その本には出ないようだ

>>878
いやいや、無数目メンバーにはマウントに関することと繰り返すのをやめてほしいだけ。

>>880
こういう風に書けば、表面上ではないのかと疑うこともない。
ミジンコの人とかは、上辺だけ掬ったような話しかしないからねw
そして、今ある>>844の問題とかの流れを汲んでもらえると助かる。
倫理的な話はし尽くしたから、今更言ってもしょうがないからね。

>>844がなんの話かは知らないけど
とりあえず符号が変わる関数のルベーグ積分の定義を言うと、
可測関数をmax{f(x),o}とmin{f(x),0}に分けて（どちらも可測）、少なくとも片方のルベーグ積分が有限のとき、二つのルベーグ積分を足し合わせたものをfのルベーグ積分というよ

>>884
>>844はf+gの可測性の証明に、積分確定の条件があるものとないものが存在するという話だよ。
そこの違いは何なのかが分かると有難い。

オウム返しのおっさんとルベーグ積分勉強しようよｗ

>>883
つまり、「上辺だけ掬ったような」というのは、相手を威圧したくて言ったんだね？

>>886
こんなスレタイがあってたまるかw
俺のオリジナルな発言も普通にあるだろ、全くプンプン。

>>87
ミジンコ中身ゼロ発言には困っているのだよ。
それよりも数学の話が大事なんだよ。
いちいち倫理の話をしていても脱線するだくだよ、この板はw

>>887

だくだよ→だけだよ

図書館へ行ったら、伊藤先生の本のf+gの可測性の証明を読もう。

>>889
ある困った人に対して身につけた態度が
それ以外の人にも反射的に出るのはリスキーだと思うよ

あとf+gの可測性に積分可能性は全く関係ないよ

>>893
ディンキンや単調族から怪しいと感じたんだよ。
適当にルベーグ積分を調べて、あんま知らなさそうな定理でも貼っておくかという感じなのかと思っただけ。
しかし、貴方の発言で数学の内容が出て来たのをあまり覚えていないから、例えばこのスレでなんか残してくれると助かる。
この板で言動の批判をしても、全く響かないから時間の無駄だよw

>>894
そうなのか。
まあ、明日図書館に行けそうだから行くわ。

>>895
IDは毎日変わるよ

>>897
知らないところで、何か数学のことを言っていたのかもしれないね。
まあ、どうでも良いようなマウントが起こるのは、この板に人材が足りていないのが一番の原因なのかもしれない。
政治のことを話す人の割合が結構多いしw
5chの過疎に歯止めをかけるため、お兄さんは頑張るわ。

別に正当化しろって言ってないよ

そもそも反抗挑発症のことは一般的に煽るという行為に関する話をしただけだもの

私は精神は健全なつもりなのでw
ベルンシュタイン集合は、実数上で非可算の閉部分集合である2^ωをいじくって出来るのかもしれない。
アマチュアの人が書いてそうだから、よく分からん。

>>898
頑張れミジンコ荒らし

>>879
こんなこと書くのなら、細かく書きゃ良いのにw

言葉を見るときは、論理と動機に分けて考えると整理しやすい

大学院は好きに選んだのか
>俺は大学を自由に選べなかったからねぇ。
>色々あんのよ。

目的がないのにゴールが分からないｗ
ルベーグ測度を知ってる俺ってかっこいいｗ

と、こんなふうに挑発を行うのには、
色々な背景が考えられる

>>905
俺はとにかくお金を掛けない方向でいったから、自分の偏差値と大学の偏差値は合っていないと思うよ。
センター本番では700/900点だったが、そんな点数の人が行くような大学ではないと思う。
だが、国立大なら個人の努力で如何ようにも大学生活を充実できるとは思う。
親が何もしてくんないから、とにかく不安だったってこと。

>>907
ミジンコの人の背景とか考えたくないw
顕微鏡で見れば良いのかい？

だからよくある背景を上に書いといたよ

トコトン下らんスレに成り下がる

ちゃうちゃう、IUT自体はどうでも良くて、自分が理解していないことを批判するのは、数学の精神に相反する行為なのではないかということ。
まともな数学徒なら、そんなことはしないと思うけど。

数学を自分の限界まで勉強する、それだけ。
死ぬまで続けられたら格好良くない？

研究者じゃないんだからw
趣味でやる数学の良いところ。

ランダムウォークを独り言でやっていてもねぇw

（自分というものの無いレス乞食も居る）

「ランダムウォーク」のツッコミどころ
ランダムウォークは遷移確率次第でいろんな解を持つ。つまり質問乞食爺さんは無駄な計算を延々とつけたわけだ。
無知は罪ｗ

地頭の悪い者の考えることは分からん。

遷移確率がどうであろうが、グラフ上のランダムウォークの場合
グラフの構造というのは絶対的に効いてくるわけで、彼が調べていたのは
それだったのでは。

（レス乞食はもうちょっと数学を勉強しないと）

独り言でやっていたら、ある意味検証不能と言えるのかもしれない。
私に嘘吐きというのなら、他の人も出来るだけ巻き込んでやってほしいところ。

まあ、ランダムウォークを分かる人が、この板では少ないのなら話しようがないのかもしれない。

>>921
勝手に期待してろよ
お前は数学をヤレ数学を

>>922
>ランダムウォークを分かる人
というか
数え上げなんだから
高尚な理論は不用な様な
アイデア歓迎

ランダムウォークでがなくグラフ上の場合の数を数えただけｗ

グラフ理論ｗ

>高尚な理論

当然だが、ある程度高尚な理論はありますよ。
グラフ上の解析学なんだから。フーリエ解析とか球函数が
構成できて、スペクトルが関係してくるとかね。
遷移確率とはまた別の話。

自由群のケーリーグラフ上なら、この本が定番らしい。
Harmonic Analysis on Free Groups
By Alessandro Figa-Talamanca
Copyright 1983

Q.
グラフ上のランダムウォークを考えたとき、ラマヌジャングラフはどう特徴付けられる？

A.
ラマヌジャングラフ（Ramanujan graph）は、グラフ上のランダムウォークの観点から見ると
「究極のミキシング（混ざりやすさ）を持つ最強のグラフ」として特徴づけられます。

1. スペクトルギャップの最大化（最速のミキシング）
ランダムウォークがどれくらい速く均等（一様分布）に広がるかは、グラフの遷移確率行列
（または隣接行列）の固有値のギャップ（スペクトルギャップ）に大きく依存します。

k-正則グラフ（すべてのノードから k 本の枝が出ているグラフ）において、最大の固有値と、
2番目に大きい固有値の絶対値の差が大きいほど、ランダムウォークは素早く拡散します。

ラマヌジャングラフは、数学的な限界（Alon-Boppanaの限界）のギリギリまで2番目の
固有値を小さく抑え込んだグラフです。

その結果、「どんな場所から出発しても、わずか数ステップ（ノード数の対数オーダー）
でグラフ全体に一様に拡散する」という、理想的なランダムウォークの挙動を示します。

2. 無限の木（ツリー）に近い局所構造
先ほど話題に出た F_2のケーリーグラフ（無限の木構造）とも深い関係があります。

ラマヌジャングラフは有限のグラフでありながら、局所的には無駄な短いループ
（三角形や四角形など）が極限まで排除され、まるで無限の木構造のように均一に広がっています。

これにより、偏りが生じにくく、効率的な情報伝達が可能になります。

3. なぜこの性質が重要なのか？
ネットワーク設計: データセンターのサーバー間網や通信トポロジーにおいて、
一部が故障しても全体の通信が滞らない「堅牢性」と「低遅延」を両立できます。

情報科学・暗号: 偏りのない「良質なランダム性」をグラフ構造だけで実現できるため、
誤り訂正符号やアルゴリズムの分野で重宝されています。

ラマヌジャングラフは、まさに「最も効率よくさまよえる究極の舞台」と言えますね。

このスペクトルギャップが、ランダムウォークの収束スピードにどう直結するのか、さらに詳しく見てみますか？

御大が「マウント」しないのは別世界にいるから。つまりお前は相手にされていないだけ

>>931
じゃあ貴方がその世界へ行って、マウントされてきて下さいw
そんなこと言うのなら出来るんだよね？
責任を持ってマウントされてきて下さいw

いやぁ、どんなマウントを取られるのか見物だわぁw

おっ、そろそろスレ立ての頃合いだ。
どうしよっかな～w

オウム返しｗ

>>908
金が無いのに私立へ行ったのか？

国立なら北大、東北大、名大、九州大と好きなことに行けんだろ

>>936
俺は国立。
ただ、北大とか九大は場所が気になるだろ。
本州じゃないからな。

引っ越しの金もばかにならないからな。

引っ越しなんかどうにでもなるだろ、荷物なんかないんだし

親なしの生活を甘く見すぎだね。
18歳から親の援助なしの暮らしをよくよく想像してみるが良い。
まあ、マウント取りに想像力を期待してもしょうがないかw

私は高卒公務員を1年半やって、貯金を130万くらい作った。
それと親父の生命保険金でようやくなんとかなったのだよ。

>>927
それはまた別の話？
俺がやりたいのは数え上げ

>>942
保険金があれば大卒出ていい会社につとめればよかったじゃん、アホか

>>908
本当にそれぐらいの学力があるなら
防衛大を卒業できる根性がないことを呪うべき

>>945
俺に防衛大なんか行ける訳ないだろw
まともな飯食わせてもらってないのに。

まあ、なんとでも言えば良い。
批判しかできない残念な人達乙w

世の中まともな親ばっかりじゃあないからな。

>>944
ちなみに保険金は殆ど母親が使った。
借金が300万あったが、俺が言わないと返す気もない親であった。

ヨシ。
新スレも立てたし、引き続き頑張るかな。

趣味で数学をやってるおっさんが他人の趣味を批判する、おかしくね

政治の話のことか。
別にそれは良いのだが、マウントは取るなということ。
何か言われたら、数学板だから数学しろよと言っても良いはず。

一度精神医にカウンセリングしてもらったほうがいいよｗ

>>953
ランダムウォークにケチつけるのなら、君が書けば？
二人で仲良くやれば良いじゃん。

偉そうなことを言って、数学の内容は乏しくないかい？

質問乞食爺さんに言ったんじゃねくてミジンコおっさんに言ったｗ

>>956
いやいや、>>917で批判しとるやんw

それでカウンセリング受けろとは言わんだろ、被害妄想はあるかもね

とりあえず、批判するのならきちんと最後までやり通してね。
批判だけして逃げてるよね、いつもw

ランダムウォークを批判するのなら、きちんとやれば？

>>943
回帰ウォークの数え上げを、F_2上の解析学を使って導出できる。
理論的には面白いと思う。
F_2上のデルタ函数（原点特性函数）を、球固有函数の
連続スペクトル上の積分であらわす形で、公式が得られる。

勿論、素朴な数え上げで導出することもできる。
カタラン数の公式の導出が参考になるだろう。
あなたがやっていた、F_1上の数え上げから始める
やり方を、「王道であり、スジがいい」とAIが言っていた。

わたしは、母函数を用いる方法がもっとも分かりやすかった。
これは、コンボリューション（畳み込み）分解が
基礎となっている。
https://i.imgur.com/JBSLjtz.jpeg
https://i.imgur.com/ffzJQlT.jpeg

>>959
お前の興味を他人に押しつるなよ、それだけ

批判を押し付けて逃げるミジンコの人w

だったら最初から批判しなければ良い。