大学数学の質問スレ Part 4

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大学数学の質問スレです
大学数学についてわからないところを助け合いましょう

※前スレ
大学数学の質問スレ Part3
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1778757466/

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ワッショイ⤴

（　・∀・） ＜ いちおつ

関数解析は数学の他の分野とどう関係するのでしょうか？

y=1/xが連続関数ってホンマなの？

表現論

以下の方程式を満たす関数f(x)が存在するならば、すべて決定せよ。
f(a)=∫[0,∞] e^(-ax)f(x) dx

出題スレへ

>>7
ラプラス変換の本質に迫る質問です

以下の方程式を満たす関数f(x)が存在するならば、すべて決定せよ。
f'(a)=∫[0,∞] e^(-ax)f(x) dx

Google検索に
ラプラス変換が自身に等しい関数
と入力すれば、答えだけは出て来る
証明の方法は知らん

たまには軽めの質問をします
頭をほぐしてください

実数s,tが
s^2+t^2=1
を満たすとき、(s+t)^2-st+s+tの取りうる値の範囲を求めよ。