大学数学の質問スレ Part 4

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大学数学の質問スレです
大学数学についてわからないところを助け合いましょう

※前スレ
大学数学の質問スレ Part3
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1778757466/

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ワッショイ⤴

（　・∀・） ＜ いちおつ

関数解析は数学の他の分野とどう関係するのでしょうか？

y=1/xが連続関数ってホンマなの？

表現論

以下の方程式を満たす関数f(x)が存在するならば、すべて決定せよ。
f(a)=∫[0,∞] e^(-ax)f(x) dx

出題スレへ

>>7
ラプラス変換の本質に迫る質問です

以下の方程式を満たす関数f(x)が存在するならば、すべて決定せよ。
f'(a)=∫[0,∞] e^(-ax)f(x) dx

Google検索に
ラプラス変換が自身に等しい関数
と入力すれば、答えだけは出て来る
証明の方法は知らん

たまには軽めの質問をします
頭をほぐしてください

実数s,tが
s^2+t^2=1
を満たすとき、(s+t)^2-st+s+tの取りうる値の範囲を求めよ。

軽めの質問なら高校スレで

せよって言い方が気に食わないな
質問だと言い張って出題してるところの開き直り感が現れてる

批判する人は自分の意図が理解できない人だから無視して続けよう
とかって思ってるのかな
でも意図が伝わってないなら明確に言うのが建設的な判断だと思うけど

まず自覚はあるからw

【改良質問】
kを実数の定数とする。
実数s,tが
s^2+t^2=1
を満たすとき、(s+t)^2-kst+s+tの取りうる値の範囲を求めてください。

>>17
東京大学（文系）で出題されることを念頭に置いて作問いたしました。