>>244
話題が違うのでココで続けることにするよ
1次元ランダムウォークの場合
W(e)2n={w∈{a,c}^2n:f(w)=e}
これまで終了確率をpにしていたけれど
これからは1-pにしてpは継続確率としよう
1次元ランダムウォークの場合
各段階でa,cを選ぶ確率がp/2で終了する確率が1-p
w∈Wn
が選ばれる確率は
P(w)=(1-p)(p/2)^n
Q(w)=P(w)/P(W0)=(p/2)^n
そしてこの場合求める条件付き確率は
P(W(a)a)/P(W(aa))=Q(W(e)aW(e)a)/Q(W(e)aW(e)aW(e))
さて
1次元ランダムウォークの場合
W(a)=W(e)aW(e)={w∈W:wに含まれるaの個数=cの個数+1}
なので
(W(a)a)2n={w∈W:wに含まれるaの個数=n,cの個数=n-1}a
(W(aa))2n={w∈W:ｗに含まれるaの個数=n+1,cの個数n-1}
よって
Q((W(a)a)2n)=[n,n-1](p/2)^2n
Q((W(aa))2n)=[n+1,n-1](p/2)^2n
求める条件付き確率は
(Σ[n,n-1](p/2)^2n)/(Σ[n+1,n-1](p/2)^2n)
特定のn∈Nについての比率
[n,n-1]/[n+1,n-1]=(n+1)/2n
はnに依って変わるので簡単に求められないね