>>245
>Q((W(aa))2n)=[n+1,n-1](p/2)^2n
Q(W(aa))=Σ{[n+1,n-1](p/2)^2n:n≧1}
g(x)=Σ{[n+1,n-1]x^n:n≧1}
(xg(x))'=Σ{[n+1,n-1](n+1)x^n:n≧1}=Σ{2n[n,n-1]x^n:n≧1}=Σ{n[n,n]x^n:n≧1}=xΣ{n[n,n]x^(n-1):n≧1}=x(Σ{[n,n]x^n:n≧1})'=x((1-4x)^(-1/2))'=2x(1-4x)^(-3/2)
xg(x)=∫2x(1-4x)^(-3/2)dx=(1/4)((1-4x)^(1/2)+(1-4x)^(-1/2)-2)
Q(W(aa))=g((p/2)^2)=((1-p^2)^(1/2)+(1-p^2)^(-1/2)-2)/p^2
Q(W(a)a)/Q(W(aa))=1/2(1-√(1-p^2))
lim[p→1]Q(W(a)a)/Q(W(aa))=1/2
だな
まあこれは
Z=F1
への半群の準同形でaa(=2)になるランダムウォークの最後が実際にaである確率の
ランダムウォークが終了しない（p→1）の極限だから
右からaa(=2) へ行くか左から行くかちょうど半々になりそうだなと分かる感じ？