>>301
>1次元の場合はそれができたが
>2次元以上だとどうすれば良いのか

下記
1次元と2次元は、あまり変わらないように書いて有るけど？（＾＾

(google検索)
高次元 ランダムウォーク wiki
AI による概要
高次元のランダムウォーク（酔歩）における最大の特質は、1〜2次元とは異なり、出発点（原点）に再び戻ってくる確率が1未満（非再帰的・過渡的）になることです。
詳細な解説や全体像については、Wikipediaのランダムウォーク記事をご参照ください。
高次元ランダムウォークの性質
・ポリアの定理:
1次元および2次元の単純ランダムウォークは確率1で出発点に戻る（再帰的）のに対し、3次元以上の高次元では確率1未満でしか戻らない（非再帰的・過渡的）ことが知られています。
・原点への回帰確率:
　・1次元: 100%（確実に戻る）
　・2次元: 100%（確実に戻る）
　・3次元: 約34%
　・4次元: 約19%
・直感的な理由:
次元が増えると移動できる方向（選択肢）が爆発的に増えるため、空間の広がりに対して戻る確率（遭遇する確率）が急速に小さくなり、無限の彼方へ逃げやすくなります。

高次元ランダムウォークの数学的証明（極限分布や確率漸化式）や、物理・情報科学への応用例について詳しく知りたいですか？

(参考)
ランダムウォーク
Wikipedia
https://ja.wikipedia.org › wiki › ランダムウォーク
ランダムウォーク（英: random walk）は、次の値が「今の値 + 確率的な値」となる離散時間確率過程である。 酔歩 （ すいほ ）、 乱歩 （ らんぽ ）とも。

ランダム・ウォーク理論
Wikipedia
https://ja.wikipedia.org › wiki › ランダム・ウォーク理論
ランダム・ウォーク理論 (ランダム・ウォークりろん、英: Random Walk Theory) とは、株価の値動きについての「予測の不可能性」を説明する理論。相場の値動きを論じた ...

つづく